陕西省汉中市留坝县中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设sin，则sin2=A．B．D．D．参考答案：2.关于x的方程ex－1－|kx|=0（其中e=2.71828…是自然对数的底数）的有三个不同实根，则k的取值范围是A．{-2，0，2}B.（1，+∞）C．{k|k>e}D．{k|k2＞1}参考答案：D3.已知函数的最小正周期为，刚该函数的图象（）．A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称参考答案：B根据题意得，，故．∴，．∴该函数的图象关于直线对称，不关于点和对称，也不关于直线对称．故选．4.函数与其导函数的图象如图，则满足的的取值范围为（）A．(0,4)B．(－∞,0)∪(1,4)C.D．(0,1)∪(4,+∞)参考答案：D根据导函数与原函数的关系可知，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，由图象可知，当时，函数的图象在图像的下方，满足；当时，函数的图象在图像的下方，满足；所以满足的解集为或，故选D.5.下列命题中，真命题是（）A．“x＞2”是”x2﹣x﹣2＞0”必要条件B．“?=0”是“⊥”充要条件C．?x∈R，x2+≥1D．?x∈R，cosx+sinx＞2参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A．根据充分条件和必要条件的定义进行判断，B．根据向量垂直的等价条件进行判断，C．根据基本不等式的性质进行判断，D．根据三角函数的辅助角公式，结合三角函数的有界性进行判断．【解答】解：A．由x2﹣x﹣2＞0得x＞2或x＜1，则“x＞2”是”x2﹣x﹣2＞0”充分不必要条件，故A错误，B．若⊥，则?=0成立，当==时，满足?=0，但⊥不成立，故B错误，C．x2+=x2+1+﹣1≥2﹣1=2﹣1=1，当且仅当x2+1=，即x2+1=1，即x=0时取等号，故?x∈R，x2+≥1为真命题．D．cosx+sinx=sin（x+）∈[﹣，]，而2?[﹣，]，故?x∈R，cosx+sinx＞2错误，故D错误，故选：C6.已知a＝0.7－，b＝0.6－，c＝log2.11.5，则a，b，c的大小关系是()A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c参考答案：A略7.是椭圆上的一点，和是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于（）参考答案：B8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．C.D．参考答案：B由三视图可得：故选9.函数的图象大致是参考答案：C10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4参考答案：A考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：根据三视图得出几何体的直观图，得出几何性质，根据组合体得出体积．解答：解：根据三视图可判断：几何体如图，A1B1⊥A1C1，AA1⊥面ABC，AB=AC=CC1=2，CE=1直三棱柱上部分截掉一个三棱锥，该几何体的体积为V﹣VE﹣ABC==4=故选：A点评：本题考查了空间几何体的性质，三视图的运用，考查了空间想象能力，计算能力，属于中档题二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.ΔABC中，顶点A在椭圆的一个焦点上，边BC是过原点的弦，则ΔABC面积的最大值.参考答案：12.在△ABC中，A、B、C成等差数列，则的值是________．参考答案：略13.设函数．若对任意实数，不等式恒成立，则_________．参考答案：14.已知等差数列{an}的首项为a，公差为-4，其前n项和为Sn，若存在，使得，则实数a的最小值为．参考答案：15由题意得，即，当且仅当时取等号，因为，又，所以实数的最小值为15.（09年扬州中学2月月考）已知的终边经过点，且，则的取值范围是▲参考答案：答案：16.若实数x，y满足，则的最大值是．参考答案：11作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，把目标函数z=2x+y化为y=－2x+z，由，解得A(5,1)，当目标函数经过点A(5,1)时，取得最大值，此时最大值为zmax=2×5+1=11．17.某同学在研究函数f（x）＝＋的性质时，受到两点间距离公式的启发，将f（x）变形为f（x）＝＋，则f（x）表示｜PA｜＋｜PB｜（如图），下列关于函数f（x）的描述正确的是__________（填上所有正确结论的序号）．①f（x）的图象是中心对称图形；②f（x）的图象是轴对称图形；③函数f（x）的值域为[，＋∞）；④方程f（f（x））＝1＋有两个解．参考答案：②③三、解答题：本大题共5...