基于马尔科夫链的人民币汇率变动预测研究摘要：自央行表态推进汇率改革以来，人民币对美元的汇率在波动区间范围内总体保持了稳中有升的态势。但人民币汇率变动具有极强的时间相关性，任意时刻的汇率值只与其前一时刻的汇率水平有关，而与其他时刻无关。通过马尔科夫链模型，可以对人民币在短期内的走势进行预测。关键词：马尔科夫链；人民币汇率；时间相关性中图分类号：TG506.1文献标志码：A文章编号:1673-291X(2016)23-0084-02弓I言汇率是一国对外经济的核心内容，它对一国的对外贸易、资本流动都有着非常重要的影响。随着我国经济的高速发展，人民币汇率问题越来越成为国际社会关注的焦点。对人民币汇率变动的研究，以及对人民币走势的预先判断具有重大的理论和现实意义。虽然人民币汇率的变动与多种因素密切相关，但是在短期内其变动呈现出极强的时间相关性［1］，可应用马尔科夫链模型对其走势进行预测。本文首先介绍马尔科夫链模型的基本原理，并阐述该理论在人民币汇率变动研宄中的准确性，最后通过实证分析说明该理论具有较好的预测效果。一、马尔科夫链模型的基本原理运用马尔科夫链预测法进行预测，建立马尔科夫预测模型，利用初始状态、概率向量、状态转移概率矩阵来推知预测对象未来某一时期所处的状态［1］。1.初始状态概述取2015年4月3日至2015年11月23日的人民币汇率数据［4］，将其划分为6个状态：(631.15,634.47)，(634.47,637.79)，(637.79,641.12)，(641.12,644.45)，(644.45,647.76)，(647.76,651.08)。用matlab软件统计各状态出现的频率从而确定初始状态的概率，结果见表1。2.建立状态转移矩阵对各状态的转移频数进行统计，由极大似然估计法得到转移概率矩阵：运用matlab编程，得到多步转移概率矩阵：P(n)=Pn二、对人民币汇率的实证分析从多步转移矩阵可知，人民币的汇率走势具有如下性质[5]:(1)互通性。在所划分的6个状态中，汇价由任意某个状态出发，经过足够多的交易日，达到任意其他状态的概率都大于0。(2)平稳性。由互通性可知，该马氏链是遍历的，即不论从哪一个状态出发，经过足够多的转移步数，系统都能达到平稳状态。3.由转移概率矩阵计算预测后的汇率状态概率我们根据2015年11月23日人民币兑美元的汇率中间价是632.09,落在第1个状态，所以初始概率矩阵设为。未来每日的汇率中间价的状态概率向量可由和状态概率矩阵P得到：（3）根据状态概率向量就可以对人民币汇率所处状态进行预测。从上面的计算结果可以看出，在接下来的15天内，人民币兑美元的日汇率中间价分别以90%、81.67%、74.68%、……的概率落入状态1中，之后以39.39%落在状态2中，50、80天后分别以31.57%、27%、73%的最大概率也落在状态2中。这表明在数据提取时间短时间内人民币汇率水平不会有大幅波动。三、结论通过以上研究，人民币汇率在短时间内遵循马尔科夫模型，可采用回归分析法对其走势进行预测分析。同时，通过发现，人民币的汇价在状态2,3时最为稳定，容易在上述状态达到均衡，整体呈现区间波动的特征；通过对当前人民币中长期的走势分析并结合所做的马尔可夫预测，人民币在2016年会有小幅度的贬值空间。通过上述实证研究表明，由于马氏链具有“无后效性”，所以在市场有效的条件下，马尔科夫状态转移模型能很好地拟合我国人民币汇率的波动性，具有较强的实用性和预测性。参考文献：[1]孙艳蓉.基于马尔科夫链的人民币汇率分析与预测[j].科技风，2010，(2)：81-87.[2]HLi,YMa,HWu.MarkovChainsandExchangeRateofJapaneseYen[M]，JournalofQingdaoUniversityEngineering&TechnologyEdition,2002.[3]任敬喜，王文哲.基于马尔可夫链的欧元汇率走势分析[』].统计与决策，2005，(8)：118-120.[4]Yin-WongCheungandUlfG.ExchangeRatesandMarkovSwitchingDynamics[J]JournalofBusiness&EconomicStatistics,2005，（3）.[5]杨挺，杨超.人民币汇率的管理与浮动：基于Markov分布转移模型的实证研宄[j].广东金融学院学报，2011，（2）.【责任编辑兴华】