2021年河南省郑州市第三十四中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f（x）=3x+2x3﹣的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）参考答案：C【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x3﹣的零点所在的区间．【解答】解： 函数f（x）=3x+2x3﹣在R上单调递增，∴f（0）=1+03=2﹣﹣＜0，f（1）=3+2﹣3=2＞0，∴f（0）f（1）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=3x+2x3﹣的零点所在的区间是（0，1），故选：C．2.已知等比数列中，，则=（）A．4B．6C．8D．9参考答案：A3.奇函数y=f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则不等式f（x）≥0的解集为（）A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2]B．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[0，2]D．（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】利用函数是奇函数，然后根据函数单调性的性质解不等式即可．【解答】解： y=f（x）是奇函数，∴f（0）=0， y=f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，∴y=f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（﹣2）=0，则函数f（x）对应的图象如图：则f（x）≥0的解为0＜x≤2或x≤﹣2或x=0时，f（x）≥0，故不等式的解集为（﹣∞，﹣2]∪{0}∪[2，+∞）故选：D4.集合{，1}，{，1，2}，其中{1，2，…，9}，且，把满足上述条件的一对有序整数作为一个点，这样的点的个数是（）.A．9B．14C．15D．21参考答案：B5.已知函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是()A．B．C．D．参考答案：D【考点】二次函数的图象．【专题】数形结合．【分析】先依据条件判断a＞0，且c＜0，联系二次函数的图象特征，开口方向、及与y轴的交点的位置，选出答案．【解答】解： a＞b＞c，且a+b+c=0，得a＞0，且c＜0，∴f（0）=c＜0，∴函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故选D．【点评】本题考查二次函数的图象特征，由二次函数的二次项的系数符号确定开口方向，由c值确定图象与y轴的交点的位置．6.在上是减函数，则的取值范围是（）A.[B.[]C.(D.(]参考答案：A略7.为三角形的一个内角，若，则三角形的形状为（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形参考答案：B8.若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：A【分析】由圆心位置确定，的正负，再结合一次函数图像即可判断出结果.【详解】因为圆的圆心坐标为，由圆心在第一象限可得，所以直线的斜率，轴上的截距为，所以直线不过第一象限.【点睛】本题主要考查一次函数的图像，属于基础题型.9.已知函数f（x）=单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．[，）D．[，1）参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据指数函数与一次函数的单调性，列出不等式组求出a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=单调递减，根据指数函数与一次函数的单调性知，，解得≤a＜，所以实数a的取值范围是[，）．故选：C．10.已知等差数列{an}的前n项和Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点），（）A.1008B.1009C.2018D.2019参考答案：B【分析】根据向量的相关性质得到，再由数列的性质得到【详解】、、三点共线，，故得到，故答案为：B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）=loga（a2x﹣4ax+4），0＜a＜1，则使f（x）＞0的x的取值范围是．参考答案：（loga3，loga2）∪（loga2，0）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用．【分析】令t=ax，有t＞0，则y=loga（t2﹣4t+4），若使f（x）＞0，由对数函数的性质，可转化为0＜t2﹣4t+4＜1，解得...