本试卷满分共100分，考试用时120分钟一．选择题（每小题3分，共24分）1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.BCD2.下列事件是必然事件的是（）A.阴天一定会下雨B.在装有5个红球的袋中摸出1个球，是红球C.打开电视机，正在播放动画片D.某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖3.下列命题中错误的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.经过切点垂直于切线的直线必经过圆心4.已知⊙1O和⊙2O相切，⊙1O和⊙2O的半径分别是方程0652xx的解，则12OO的长是（）A．1B．5C．1或5D．0.5或2.55.如图，长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则x应满足的方程是（）A．（40﹣x）（70﹣x）=350B.（40﹣2x）（70﹣3x）=2450C．（40﹣2x）（70﹣3x）=350D.（40﹣x）（70﹣x）=24506.如图，正六边形内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正六边形内的概率是（）A．2B．2C．332D．3327.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D、C、E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.A．9B．10C．12D．148.如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴相切于Q点，与y轴相交于M(0，2)，N（0，8）两点，则P点坐标是（）A.（5,3）B.（3,5）C.（5,4）D.（4,5）二．填空题（每小题3分，共24分）9.已知p点关于x的对称点1p的坐标是（2，3），那么点p点关于原点对称的点是10.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有黄羊只11.某单位组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队有支12.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若50BAD°，则ACD=13.一个矩形的周长为28厘米，若它的面积为40平方厘米，则它较长的边是厘米14.如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的周长等于_________cm．第5题第7题MNOQPxy第8题第6题15.如图所示，两个同心圆中，弦AB和小圆相切，且AB=12，1200COD，则图中阴影部分的面积为_________（结果保留）16.如图，圆锥的轴截面是边长为8cm的等边△ABC，P是母线AC的中点．则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为cm三．解答题（共52分）17.用适当的方法解下列方程(每小题4分，共8分)(1)2(3)26xx(2)222310xx18.(6分)如图，点OA、、B的坐标分别为(00)(30)(32)，、，、，，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到OAB△．（1）画出旋转后的OAB△，点B的坐标是；（2）求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB的长度．（结果保留π）19.(6分)关于x的一元二次方程0132mxx的两个实数根分别为1x，2x．（1）求m的取值范围；（2）若010)2(2121xxxx，求m的值．ByxAOMicrosoft公式3.020.(6分)水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动，每一位来摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张。（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况。（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？21.(6分)百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“五·一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，并尽量减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22.(6分)如图，某气象站测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以每小时107km的速度向北偏东60°的BF方向移...