江苏省连云港市东海中学2022年高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：D2.将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的单调增区间为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】求出图象变换的函数解析式，再结合正弦函数的单调性可得出结论．【详解】由题意，，∴，故选D．【点睛】本题考查三角函数的平移变换，考查三角函数的单调性．解题时可结合正弦函数的单调性求单调区间．3.已知向量，满足||=2，||=3，（﹣）?=7，则与的夹角为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】运用向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，可得?=﹣3，再由向量的夹角公式，计算即可得到所求角．【解答】解：向量，满足||=2，||=3，（﹣）?=7，可得2﹣?=4﹣?=7，可得?=﹣3，cos＜，＞===﹣，由0≤＜，＞≤π，可得＜，＞=．故选：C．【点评】本题考查向量的夹角公式的运用，考查向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，考查化简整理的运算能力，属于基础题．4.参考答案：B5.以下判断正确的是()A.函数为R上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.若命题为假命题，则命题p与命题q均为假命题C.若，则的逆命题为真命题D.“”是“函数是偶函数”的充要条件参考答案：D【分析】依次判断每个选项的正误，得到答案.【详解】A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件时，函数单调递增，没有极值点，但是，错误B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题，或者真假，或者假真，错误C.若，则的逆命题为：若，则，当时，不成立，错误D.“”是“函数是偶函数”充要条件，时，时偶函数，为偶函数时，正确故答案选D【点睛】本题考查了极值点，命题，不等式性质，函数的奇偶性，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.6.已知是定义在上的奇函数，当时，.则函数的零点的集合为A.B.C.D.参考答案：D7.已知中，，，，那么角等于（）A．B．C．D．参考答案：C8.共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（）A.B．C．D．参考答案：B9.设函数在上有定义.对于给定的正数,定义函数,取函数.若对于任意的恒有,则()A.的最小值为B.的最大值为C.的最小值为2D.的最大值为2参考答案：A略10.已知三条直线，三个平面。下面四个命题中，正确的是（）A、B、C、D、参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在极坐标系中，定点A（2，0），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．参考答案：（1，）【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；坐标系和参数方程．【分析】求出动点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+y=0，由此能求出点B的极坐标．【解答】解： x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入直线ρcosθ+ρsinθ=0，可得x+y=0…①， 在极坐标系中，定点A（2，0），∴在直角坐标系中，定点A（2，0）， 动点B在直线x+y=0上运动，∴当线段AB最短时，直线AB垂直于直线x+y=0，∴kAB=，设直线AB为：y=（x﹣2），即x﹣﹣2=0，…②，联立方程①②求得交点B（），∴ρ==1，tan==﹣，∴θ=．∴点B的极坐标为（1，）．故答案为：（1，）．【点评】本题考查点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标和直角坐标互化公式的合理运用．12.函数f（x）的定义域为R，周期为4，若f（x﹣1）为奇函数，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=．参考答案：1【考点】3L：函数奇偶性的性质；3Q：函数的周期性．【分析】由已知中f（x﹣1）为奇函数，可得f（﹣1）=0，结合函数f（x）的定义域为R，周期为4，且f（1）=1，则f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1），进而得到答案．【解答】解：由f（x﹣1）为奇函数，知f（﹣1）=0，又 函数f（x）的定义域为R，周期为4，f（1）=1，∴f（7）+f（9）=f（﹣1）+f（1）=1，故答案为：113.复数的共轭复数是．参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念．...