四川省广元中学2020届高三第二次月考数学试题(理科)（时间120分钟，满分150分.一．选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分.每小题只有一个正确答案）1．一个西瓜切3刀，最多能切出几块（）2．已知正三棱锥的侧面积是底面积2倍，则正三棱锥的侧面与底面所成的角的大小为（）3.若二项式(n>0且n∈N)的展开式中含有常数项，那么指数n必为()。奇数偶数3的倍数6的倍数4．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1人，最多2人，则不同的分配方案有（）5．经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（）6．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是（）点H是△A1BD的垂心；AH的长为AH的延长线经过点C1；直线AH和BB1所成角为45°7．长方体－的各顶点都在半径为1的球面上，其中：：=2：1：，则两点的球面距离为（）8．掷三次骰子分别得到点数、、，则向量与向量的夹角的概率是（）9．在平面直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长为（）10.若n∈N且n为奇数，则被30除所得的余数是()。11．甲袋中装有3个白球5个黑球，乙袋中装有4个白球6个黑球，现从甲袋中随机取出一个球放入乙袋中，充分掺混后再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋，则甲袋中白球没有减少的概率为（）12．已知，，，且则点是△ABP三角形的（）四川省广元中学2020届高三第二次月考数学答题卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分.每小题只有一个正确答案）题号123456789101112答案二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知，则阅卷人得分阅卷人得分班级______________姓名_______________学号______________考号______________密封线内ABCD14．向量与向量共线，且满足，，则15．方程的整数解的个数是16．已知四点在球的表面上，，，，则球的体积等于三.解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本题满分12分）已知在的展开式中，第6项为常数项。求含的项的系数；求展开式中所有的有理项。18．（本题满分12分）一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m（0＜m＜1如图，有如下三种联接方法：①②③（1）分别求出这三种电路各自接通的概率；（2）试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论.19．（本题满分12分）有A、B两个箱子，A箱中有6张相同的卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；B箱中有7张相同的卡片，阅卷人得分阅卷人得分阅卷人得分其中四张写有0，一张写有1，两张写有2，现从A箱中任取1张，从B箱中任取2张，共3张卡片。求：（Ⅰ）3张卡片都写有0的概率；（Ⅱ）3张卡片中数字之积为0的概率。20.（本题满分12分）如图，、是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段.点A、B在上，C在上，。（Ⅰ）证明AC⊥NB；(Ⅱ)若，求与平面ABC所成角的余弦值。阅卷人得分ABMNCl2l121．（本题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和。假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响。求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；求甲第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率；假设甲连续2次未击中目标，则由乙射击，问：由甲先射击，恰好在第6次由乙射击的概率是多少？22.（本题满分14分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=，D为AB的中点.（1）求证：AB1⊥平面CED；（2）求异面直线AB1与CD之间的距离；（3）求二面角B1—AC—B的平面角的大小.阅卷人得分阅卷人得分ABCDA1EB1C1密封线内不得答题w.w.w.k.s.5.u.c.o.m