山东省日照市新营中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（）（A）一条直线（B）双曲线的右支（C）抛物线（D）椭圆参考答案：A2.不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）A．12种B．20种C．24种D．48种参考答案：C3.若函数图像上存在点满足约束条件，则实数m的最大值为（A）（B）1（C）（D）2参考答案：B略4.椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为A．32B．16C．8D．4参考答案：B略5.若椭圆与双曲线有相同焦点，是这两条曲线的一个交点，则的面积是（）A．4B．1C.2D．参考答案：B6.曲线在点P处的切线斜率为，则点P的坐标为()A．（3，9）B．（－3，9）C．D．（）参考答案：D略7.右图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则＝（）A．B．C．D．参考答案：A8.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或参考答案：D解析：9.节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成本，分分秒秒增效益”的节能意识，以最好的管理，来实现节能效益的最大化为此某国企进行节能降耗技术改造，下面是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号12345年生产利润单位：千万元0.70.811.11.4预测第8年该国企的生产利润约为（）千万元参考公式及数据：；，，A.1.88B.2.21C.1.85D.2.34参考答案：C【分析】利用表中数据求出，，即可求得，从而求得，从而求得利润与年号的线性回归方程为，问题得解。【详解】由题可得：，，所以，又，所以利润与年号的回归方程为：，当时，，故选：C.【点睛】本题主要考查了线性回归方程及其应用，考查计算能力，属于基础题。10.已知点若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B、D之间的距离为．参考答案：2或【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】先利用向量的加法将向量转化成，等式两边进行平方，求出向量的模即可．【解答】解： ∠ACD=90°，∴=0．同理=0． AB和CD成60°角，∴＜＞=60°或120°． ，∴=3+2×1×1×cos＜＞=∴||=2或，即B、D间的距离为2或．故答案为：2或．12.在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|-|＝________.参考答案：713.设向量⊥,则=________参考答案：14.若xdx=2，则常数a的值为．参考答案：2【考点】定积分．【分析】根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解：由xdx=x2|=a2=2，解得a=2，故答案为：215.设函数，则曲线在点处的切线方程为．参考答案：16.设是直线上的点，若对曲线上的任意一点恒有，则实数的取值范围是.参考答案：17.双曲线的左支上一点P，该双曲线的一条渐近线方程分别双曲线的左右焦点，若________。参考答案：18略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．参考答案： z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i，19.(本题满分12)已知函数的极值点为和．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值.参考答案：∴，………………6分当变化时，与的变化情况如下表：……10分………………11分∴，………………12分12300单调递增单调递减单调递增20.已知．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若求函数的单调区间；参考答案：解：（Ⅰ） ∴∴………2分∴，又，所以切点坐标为∴所求切线方程为，即.…………5分（Ⅱ）由得或…………7分(1)当时，由，得．由，得或-------------------------9分此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.…...