山东省青岛市实验初级中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知an=（）n，把数列{an}的各项排成如图的三角形，记A（s，t）表示第s行的第t个数，则A（11，12）=（）A．（）67B．（）68C．（）112D．（）113参考答案：C【考点】归纳推理．【分析】观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m行有2m﹣1个数，根据等差数列求和公式，得出A（11，12）是数阵中第几个数字，即时数列{an}中的相序，再利用通项公式求出答案．【解答】解：由数阵可知，A（11，12）是数阵当中第1+3+5+…+17+19+12=112个数据，也是数列{an}中的第112项，而a112=（）112，所以A（11，12）对应于数阵中的数是（）112．故选C．2.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（▲）A．个B．个C．个D．个参考答案：A3.某种心脏病手术，成功率为0.6，现准备进行3例此种手术，利用计算机取整数值随机数模拟，用0,1,2,3代表手术不成功，用4,5,6,7,8,9代表手术成功，产生20组随机数：966，907，191，924，270，832，912，468，578，582，134，370，113，573，998，397，027，488，703，725，则恰好成功1例的概率为（）A.0.6B.0.4C.D.参考答案：B略4.双曲线与椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程为（）A．B．C．D．参考答案：C略5.已知中，，则的值为（）A、B、C、D、参考答案：D6.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，＋＝－6，则当Sn取得最小值时，n等于()A．6B．7C．8D．9参考答案：7.设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()A．B．C．D．参考答案：C8.抛物线x2=y上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（）A．B．C．1D．参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线方程，求出焦点F．设M（x0，y0），利用抛物线的定义，列式并解之即可得到点M的横坐标．【解答】解： 抛物线方程为x2=y，∴抛物线的焦点F（0，）设点M（x0，y0），得y0+=1，解之得y0=故选：B．【点评】本题给出抛物线上一点到焦点的距离，求该点的横坐标．考查了抛物线的定义与标准方程，抛物线的简单几何性质等知识，属于基础题．9.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，倾斜角为的直线过右焦点F2且与双曲线的左支交于M点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：D10.已知点P(1,2)与直线l：，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(－3,－1)B.(2,4)C.(－3,－2)D.(－5,－3)参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.以抛物线的顶点为中心，焦点为右焦点，且以为渐近线的双曲线方程是___________________参考答案：略12.方程x+y=1表示的曲线是___________________。参考答案：x2–2y2=2（x>2或x<–2）13.如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是：①直角三角形；②锐角三角形；③钝角三角形；④等腰三角形；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形。请写出你认为正确的序号_______.参考答案：①②③④⑤⑥14.已知且，则的最小值为________________.参考答案：4略15.如图，直线y=kx分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，则k的值是.参考答案：16.过点作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，则使的值最小时直线l的方程为__________．参考答案：如图所示：设，，，，∴，∴，即时，取最小值，时、直线的倾斜角为，斜率为，∴直线的方程为，即．17.在中，若，则。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．参考答案：【考点】圆的切线方程；点到直线的距离公式；圆与圆的位置关系及其判定．【分析】（1）联立直线l与直线y=x﹣1解析式，求出方程组的解得到圆心C坐标，根据A坐标设出切线的方程，由圆心到切线的距离等于圆的半径，列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值...