天津第三十中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是A．B．C．D．参考答案：答案：D2.已知菱形ABCD的边长为4，，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（）A.B.C.D.参考答案：D3.已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D．4参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果．【解答】解： 均为单位向量，它们的夹角为60°∴||=1，||=1，=cos60°∴||===故选C．4.已知函数（，）的最小正周期为，且，则函数在上的最小值是A.B.C.D.参考答案：略5.已知某四棱锥的三视图，如右图。则此四棱锥的体积为（）A．3B．4C．5D．6参考答案：B略6.已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是A.B.C.D.参考答案：C7.正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF与底面ABC所成角的余弦为（）A．B．C．D．参考答案：C8.已知命题P：，则命题P的否定为A.B.C.D.参考答案：D9.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=()A.B.C.0D.4w.s.5参考答案：C略10.某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为，今年相对于去年的增长率为，且．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（）A．B．C．D．参考答案：A设这种产品前年的产量为a，则今年的产量为，得，∴，∴．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（4）=．参考答案：【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，从而求得f（4）的值．【解答】解：根据函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象，可得==3﹣1，∴ω=，再根据五点法作图可得ω?1+φ=，∴φ=﹣，∴f（x）=sin（x﹣），∴f（4）=sin（3π﹣）=sin（π﹣）=，故答案为：．12.若平面区域是一个三角形，则的取值范围是__________．参考答案：13.设圆C：，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为．参考答案：14.网店和实体店各有利弊，两者的结合将在未来一段时期内，成为商业的一个主要发展方向．某品牌行车记录仪支架销售公司从2017年1月起开展网络销售与实体店体验安装结合的销售模式．根据几个月运营发现，产品的月销量x万件与投入实体店体验安装的费用t万元之间满足函数关系式．已知网店每月固定的各种费用支出为3万元，产品每1万件进货价格为32万元，若每件产品的售价定为“进货价的150%”与“平均每件产品的实体店体验安装费用的一半”之和，则该公司最大月利润是________万元．参考答案：37.5利润等于收入减成本，所以因为，所以原式，可化简为，而，那么，等号成立的条件是，所以该公司的最大利润是37.5，故填：37.5.【点睛】对应用题的训练，一般从读题、审题、剖析题目、寻找切入点方面进行强化，注重培养将文字语言转化为数学语言能力，强化构建数学模型的方法，本题主要考查函数的应用及基本不等式，解决此题的关键是先求出函数解析式，再利用基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值时,一定要紧扣“一正、二定、三相等”这三个条件,注意创造“定”这个条件时常要对所给式子进行拆分、组合、添加系数等处理,使之可用基本不等式来解决,若多次使用基本不等式,必须保持每次取等的一致性.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.正视图俯视图1.51.52232222侧视图参考答案：16.若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数的值为．参考答案：考点：三角函数的图象和性质．17.已知是虚数单位，则复数的共轭复数是_________.参考答案：【知识点】复数的运算L41－2i因为.所以其共轭复数是1-i.【思路点拨】先对复数进行计算，再求共轭复数即可...