广东省普宁市城东中学08-09学年高三第一轮复习综合训练题（一）(数学文)一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是A．“P或Q”为真B．“非P”为假C．“P且Q”为假D．“非Q”为假2.函数的定义域是A.B.C.D.3．下列四个条件中，是的充分不必要条件是A．B．C．为椭圆D．，其中、、为的三个内角是以为直角的直角三角形4.已知，则△ABC一定是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．已知，则A．B．C．D．6.若成等比数列，则点（x,y）在平面直角坐标系内的轨迹位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．二面角α—l—β的平面角为120°，在面α内，AB⊥l于B，AB=2在平面β内，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为A.5B.C.D.68.设函数（、为常数）的图象关于直线对称，则有A.B.C.D.9．已知直线被圆截得的弦长为,则直线被该圆截得的弦长为A．B．C．D．10．曲线处切线的倾斜角为A．30°B．45°C．135°D．150°11.设，则对任意实数，是的A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件12.设某银行一年内吸纳储户存款总数与银行付给储户的年利率的平方成正比，若该银行吸纳到储户存款后立即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，要使该银行获取最大利润，则支付给储户的年利率应定为A.2%B.2.5%C.3%D.4%二、填空题：13.公差不为零的等差数列中且构成等比数列中相邻的三项，则等差数列前项的和=．14．定义在上的函数满足,则的最小值是______________。15．已知正三棱柱底面边长是10，高是12，过底面一边AB，作与底面ABC成角的截面面积是___________________.16．设双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在中，已知，，．（1）求的值；（2）求的值．18．甲、乙两名射手轮渡对同一目标进行射击,甲、乙击中目标的概率分别为0.6,0.8.由甲开始第一次射击,当目标被击中时,射击立即停止.若每人至多射击三次,且甲乙两人是否击中目标相互独立.(1)求甲在第二次射击时,击中目标的概率;(2)求甲至少射击2次的概率。19．在四面体ABCD中，是等腰直角三角形，，BC=1，平面ABD与平面BDC垂直，且。（1）证明：；（2）求AC与BD所成的角；（3）求B到平面ACD的距离。20．已知曲线上的点列且点列与的连线垂直于曲线过点的切线．（1）求数列的通项公式；IHFGECDBA（2）若数列的前项和为，且，，求；21．设直线，双曲线，双曲线E的离心率为与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于R点，且（1）证明：（2）求双曲线E的方程；（3）若点F是双曲线E的右焦点，M、N是双曲线上两点，且，求实数的取值范围.22．已知函数的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为.（1）求m，n的值；（2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.高三文科数学第一轮复习综合训练题（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCABCDDADB.AC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．（1）解：在中，，由正弦定理，．所以．（2）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，，．∴．18．解：设甲、乙在第轮射击时击中目标的事件分别为.则.（1）甲在第二次射击时击中目标的概率为;（2），19．解：（1）过A作AE⊥BD，交BD的延长线于E， 平面ABD⊥平面BDC，∴AE⊥CD，又 CD⊥BD，∴CD⊥平面ABE，∴CD⊥AB。（2）令F、G、H分别是CD、DE、DA的中点，有FH∥AC，FG∥BD，∴HFG就是AC与BD所成的角，过H作HI⊥BD，垂足为I，依题意AE=ABsinHFG=1，BE=。 BC=1，∴BD=CD=，DE=，∴CE=1，AC=，故FH=，FG=，∴，∴，∴HFG=60º。（3）令B到平面ACD的距离为，经计算得，，∴，∴。20，解（1）曲线C的切线斜率为：∴曲线过点的切线斜率为：，直线的斜率为:,又垂直于曲线过点的切线，∴∴又，∴（2）由题设知数列的前项和为，且，，,又，21.解：（1）双曲线离心率设直线l方程为由，及得①，设，则是①的两根，②.即③将②代入③得即④.得证（2）易知，将代入②得⑤解④、⑤...