江苏省无锡市南长实验中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平面直角坐标系中，为不等式组，所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（）A.2B.C.D.参考答案：C2.圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥体积为()A.B.C.D.参考答案：C3.设命题p：，，则为（）A．，B．，C．，D．，参考答案：B4.曲线与曲线的A.焦点相同B.离心率相等C.焦距相等D.准线相同参考答案：C5.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，32），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%参考答案：B【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】由题意P（﹣3＜ξ＜3）=68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）=95.44%，可得P（3＜ξ＜6）=（95.44%﹣68.26%），即可得出结论．【解答】解：由题意P（﹣3＜ξ＜3）=68.26%，P（﹣6＜ξ＜6）=95.44%，所以P（3＜ξ＜6）=（95.44%﹣68.26%）=13.59%．故选：B．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．6.双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．C．2D．3参考答案：C7.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.参考答案：C略8.若复数z=，为z的共轭复数，则（）5=（）A．iB．﹣iC．﹣25iD．25i参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：复数z===i，=﹣i，则（）5=（﹣i）5=﹣i．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：C10.在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个点变换，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，（nN*）是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论：①；②；③；④．则正确结论的序号是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设随机变量的分布列为P()=,(k=1,2,3),其中c为常数，则E.参考答案：略12.椭圆C：及直线l：的位置关系是.参考答案：相交略13.已知双曲线的焦距为，点在的渐近线上，则的方程为.参考答案：14.若⊙O：x2＋y2＝5与⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是__________．参考答案：4略15.一个矩形的周长为l，面积为S，给出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）其中可作为（l，S）取得的实数对的序号是．参考答案：①④考点：进行简单的演绎推理．专题：不等式的解法及应用．分析：利用基本不等式，确定周长l，面积S之间的关系，代入验证可得结论．解答：解：设矩形的长、宽分别为a、b，则a+b=，S=ab a+b≥2∴≥2∴l2≥16S 四组实数对：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）∴代入验证，可知可作为（S，l）取得的实数对的序号是①④故答案为：①④点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．16.在矩形ABCD中，平面ABCD，PA=1，则PC与平面ABCD所成的角的大小为．参考答案： PA⊥平面ABCD∴PC与平面ABCD所成角为∠PCA， 矩形ABCD中，AB＝1，BC，∴AC， PA＝1，∴tan∠PCA，∴∠PCA＝．故答案为：17.给出下列四个命题：（1）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；（2）双曲线﹣=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；（3）点M与点F（0，﹣2）的距离比它到直线l：y﹣3=0的距离小1的轨迹方程是x2=﹣8y；（4）方程为+=1（a＞b＞0）的椭圆的左顶点为A，左、右焦点为F1、F2，D是它短轴的一个顶点．若2﹣=，则该椭圆的离心率为．其中正确命题的序号．参考答案：...