高职高考（3＋证书）数学模拟试题（一）（满分:150分考试时间:120分钟）姓名：_____________日期：_____________分数：_____________一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）1．已知集合集合则等于（）A．B．C．D．2．设是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若且是，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．函数的定义域为（）A．≤1｝B．≥0｝C．≥1或≤0｝D．0≤≤1｝5．已知点，则直线的倾斜角是（）A．B．C．D．6．双曲线的焦距为（）A．3B．4C．3D．47．函数的最大值为（）A．1B．C．D．28．在等差数列{}中，已知，那么等于（）A．4B．5C．6D．79．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A．0B．－8C．2D．1010．已知a，b，当a+2b与2a－b共线时，值为（）A．1B．2C．D．11．如果，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．12．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．13．已知，，，，则（）A．B．C．D．14．已知在R上是奇函数，且（）A．－2B．2C．－98D．9815．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16．不等式的解集是．17．已知函数的反函数是，则的值为．18．已知直线与圆相切，则的值为．19．在锐角△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若，则角C的大小为______________．20．已知|a|＝1，|b|＝且(a－b)⊥a，则a与b夹角的大小为．三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。21．（本小题满分12分）设函数，其中向量，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的最小值．22．（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为P，不等式的解集为Q．（Ⅰ）若，求P；（Ⅱ）若，求正数的取值范围．23．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，…，（Ⅰ）求a2，a3，a4的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．24．（本小题满分14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．高职高考（高职高考（33＋证书）数学模拟试题（＋证书）数学模拟试题（一）一）参考答案参考答案一、选择题DACDCDBABDADCAA二、填空题16．；17．；18．8或－18；19．；20．三、解答题21．解：（Ⅰ）由题设得又∴解得即实数m的值为1．（Ⅱ）由（Ⅰ）知∴当时，有最小值．即的最小值为．22．解：（Ⅰ）当时，不等式即为∴（Ⅱ）由得∴又由得，解得：∴又,∴即正数a的取值范围是．23．解：（Ⅰ）由及得（Ⅱ）由（）得∴∴即a-102x可见，当且时，数列是首项为，公比为的等比数列，∴（）把n=1代入上式得，，不满足已知条件。故∴数列的通项公式是24．解：（Ⅰ）由题设，得，解得：∴所求双曲线C的方程为（Ⅱ）由方程组消去y整理得，（*）设，，则是方程（*）的两根，∴又A、B在直线上，有，，则∴，，则线段AB的中点为由题设知，点在圆上，∴，解得显然，当时，方程（*）的判别式△＝故∴m的值为．