[基础保分练]1．函数y＝的定义域是()A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)2．已知loga<1，则a的取值范围是()A．0<a<或a>1B.<a<1C．a<D．a>3．设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．3y<5z<2xD．3y<2x<5z4．已知函数y＝loga(3－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,3)C．(0,1)∪(1,3)D．[3，＋∞)5．若函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y＝loga(|x|－1)的图象可以是()6．已知函数f(x)＝(log2x)2＋log4(4x)＋1，则函数f(x)的最小值是()A．2B.C.D．17．已知对数函数f(x)＝logax是增函数，则函数f(|x|＋1)的图象大致是()8．已知函数f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)9．已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝________.(用含a，b的代数式表示)10．(2018·成都模拟)如图，已知A，B是函数f(x)＝log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)＝log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，则点A的横坐标为________．[能力提升练]1．已知函数f(x)＝的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.2．(2019·甘谷县第一中学质检)已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为()A．－eB．－C．eD.3．(2019·江西省临川第一中学月考)已知y＝f(x)是奇函数，且满足f(x＋1)＝f(x－1)，当x∈(0,1)时，f(x)＝log2，则y＝f(x)在(1,2)内是()A．单调增函数，且f(x)<0B．单调减函数，且f(x)>0C．单调增函数，且f(x)>0D．单调减函数，且f(x)<04．已知函数f(x)＝ex－(x<0)与g(x)＝ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.B．(－∞，)C.D.5．(2019·安徽省肥东县高级中学调研)已知a>0，且a≠1，函数y＝loga(2x－3)＋的图象恒过点P，若P在幂函数f(x)的图象上，则f(8)＝________.6．已知不等式ln≥0对任意正整数n恒成立，则实数m取值范围是________.答案精析基础保分练1．C[由题意得∴故选C.]2．A[原不等式等价于loga<logaa，①当a>1时，①必成立；当0<a<1时，①等价于a<，故0<a<，综上，有0<a<或a>1，故选A.]3．D[设2x＝3y＝5z＝k，则k>1，∴2x＝2log2k＝＝，3y＝3log3k＝，5z＝5log5k＝， ，∴，∴，即5z>2x>3y.]4．B[ y＝loga(3－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，∴0<3－a≤3－ax≤3，且a>0，a≠1，即0<a<3且a≠1，又 y＝loga(3－ax)在[0,1]上是关于x的减函数，且y＝3－ax是减函数，∴a>1，综上所述，1<a<3，故选B.]5．C[由函数f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)在R上为减函数，得0<a<1.函数y＝loga(|x|－1)是偶函数，定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，x>1时，函数y＝loga(|x|－1)的图象是把函数y＝logax的图象向右平移1个单位长度得到，故选C.]6．B[化简f(x)＝(log2x)2＋log4(4x)＋1＝(log2x)2＋1＋log2x＋1＝2＋2－≥2－＝，即f(x)的最小值为，故选B.]7．B[f(|x|＋1)＝loga(|x|＋1)＝由函数f(x)＝logax是增函数知，a>1，故选B.]8．C[画出函数f(x)的大致图象，如图所示，不妨设a<b<c.因为f(a)＝f(b)＝f(c)，所以ab＝1，c的取值范围是(10,12)，所以abc的取值范围是(10,12)．]9.解析由换底公式，log36＝＝＝.10.解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，则y1＝log2(16x1)，y2＝log2(16x2)，y3＝log2x3，x2＝x3.由△ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，可得y2－y3＝2(x2－x1)，y2＋y3＝2y1，即有log2(16x2)－log2x3＝2(x2－x1)，log2(16x2)＋log2x3＝2log2(16x1)，化简可得x2－x1＝2,4x1＝x2，解得x1＝.能力提升练1．A[原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对，可将左侧的图象对称到y轴右侧，即y＝sin－1(x>0)，应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点，如图，a>1不能满足条件，只有0<a<1.此时，只需在x＝5时，y＝logax的纵坐标大于－2，即loga5>－2，得0<a<.]2．D[ 函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，∴函数f(x)＝lnx， 函...