数学（文科）2016.5一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数(其中为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.“为真”是“为假”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要4．如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一条边，Pi(i＝1，2，…，7)是小正方形的其余顶点，则AB·APi(i＝1，2，…，7)的不同值的个数为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。A．7B．5C．3D．15．将函数y＝cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。6．在中，角，，的对边分别为，，，且满足,则角等于（）A．B．C．D．7.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为()A.B.C.D.8.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．B.C.D.9．我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。A.2B.3C.5D．610.设1F,2F分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点开始3yy输出2016?n结束是（第7题）否1,0,1xyn3xx2nnP,满足212PFFF,且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。A.B.C.D.11．在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.12已知方程有个不同的实数根，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按，…随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间的人数为.14在中，，是边的中点，则.15不等式组所表示的平面区域为，若直线与有公共点，则实数的取值范围是.16在中，角所对的边分别为,，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知递增等差数列的前项和为，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.18.（本题满分12分）周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象．央视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下2×2的列联表：（单位：名）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。男女总计喜爱4060100不喜爱202040总计6080140（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率．茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。附：临界值表OHFMlxy0.100.050.0250.0100.0052.7053.8415.0246.6357.879参考公式：，.19.（本小题满分12分）如图：将直角三角形，绕直角边旋转构成圆锥，四边形是圆的内接矩形，是母线的中点，.（I）求证：面；（II）当时，求点到平面的距离.20已知定点，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘...