4.2.1等差数列2基础练-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练人教A版选择性必修第二册

4.2.1等差数列(2)基础练一、单选题1.已知等差数列满足:,则()A.19B.20C.21D.222.在等差数列{an}中,a3=5,a10=19,则a51的值为()A.99B.49C.101D.1023.如果三个数2a,3,a﹣6成等差,则a的值为()A.-1B.1C.3D.44.数列中,,,且数列是等差数列,则等于()A.B.C.D.5.数列中,,,则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()A.B.C.D.6.等差数列的首项为70,公差为-9,则这个数列中绝对值最小的一项是()A.B.C.D.二、填空题7.数列的递推公式为则这个数列的通项公式为_______.8.已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有200项,则它们的公共项的个数有________.9.已知数列是等差数列,且,则使最小的公差______.三、解答题10.已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().(1)若,求公差;(2)试写出关于的关系式,并求的取值范围.参考答案1.【答案】C【解析】等差数列中,=2,则故选C2.【答案】C【解析】设等差数列{an}的公差为d,则d==2,∴a51=a10+41d=19+82=101故选C3.【答案】D【解析】∵三个数2a,3,a﹣6成等差,∴2a+a﹣6=6,解得a=4.故选D.4.【答案】A【解析】由于为等差数列,故,即,解得.故选A5.【答案】C【解析】,则.,∴n=23.则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是和,故选C6.【答案】B【解析】依题意有,数列为递减的等差数列,,故第项的绝对值最小,故选.7.【答案】【解析】由题,数列是以3为首项,公差为的等差数列.故.故填8.【答案】50【解析】设两个数列相同的项按原来的前后次序组成的新数列为{an},则a1=11.∵数列5,8,11,…与3,7,11,…的公差分别为3和4,∴{an}的公差d=3×4=12,∴an=11+12(n-1)=12n-1.又5,8,11,…与3,7,11,…的第200项分别为602和799,∴an=12n-1≤602,即n≤50.25.又n∈N*,∴两数列有50个相同的项.故填509.【答案】【解析】由题,可得,当时,取得最小值故填10.【答案】(1)2;(2).【解析】(1)由题意可得,,所以.(2)由题可得,即,当时,.

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