基于数学开放题的开放性教学探究【摘要】深刻理解数学开放题的本质，领会开放性数学教学的理念和方法，用开放的思想分析教材、设计教法，驾驭课堂，以数学开放题为载体真正有效地开展开放性数学教学。以生为本，充分体现学生在数学习题教学中的主体地位，从而培养其数学思维水平，提高其数学创新能力，真正体现数学习题教学的意义所在。【关键词】高中数学;开放题;开放性教学【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1005-6009(2015)22-0040-03【作者简介】毛庆华，江苏省江阴高级中学(江苏江阴，214443)教师。在我国的基础教育中，数学是一门非常重要的科目，对学生素质发展乃至整个社会发展意义重大。其中数学习题教学对学生的抽象思维能力与逻辑推理能力等方面的训练和培养起到非常重要的作用。然而，当前我国的数学习题教学现状却令人担忧：教学样式往往过于统一，基本上是学生先看例题，期待其在原有知识储备的基础上找出解决办法，然后教师示范，得出结论，进而由教师精选练习让学生“实战演练”乃至多遍巩固。应该说，这种传统的习题教学理念，即“记公式定理、套题型解法”，有一定的可取之处,因为常规练习可以加强学生“双基”能力的提升，然而一旦遇到那种非常规的求异思维问题时，学生往往会一筹莫展。特别是面对对未知领域的较深刻程度的探索问题时，学生更是无从下手。长此以往，学生的思维发展必然严重受滞，创造性活动更无从谈起。例如，笔者曾经让学生解决这样一道题目：已知a、B是两个不同的平面，m、n是平面a及B之外的两条不同直线，则下列四个论断：①m丄n;②a丄B;③n丄B丄a。以其中三个论断作为条件、余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：从实际情况来看，学生还是能解决这个问题的，但大部分人在解题时容易“避难就易”，深入思考的偏少，还有的学生对解题方向的把握和调节水平较低,以致最终呈现出来的可引起深层次研究的答案凤毛麟角，令人遗憾。由此可见，突破常规的，能够培养学生发散性思维和创造性思维能力的数学解题教学在教学过程中必须加强，对教师的教学方式和学生的学习方式的改革已经势在必行。基于此，作为近些年日渐热起来的数学开放题经常被搬进课堂，以数学开放题为载体的数学开放性教学也风生水起，方兴未艾。一、了解数学开放题，准确理解并把握开放性教学本质所谓数学开放题教学，是指以一个开放性的数学问题作为教学内容载体和背景，它可以是条件开放、策略开放或者结论开放，也可以是综合开放。开放题所给条件和得出的结论之间并不存在固有的充分必要的联系，答案也可能具有丰富性多样性，提问方式的设置上也更多地考虑让学生进行角度不同、层次各异的探索。开放性的教学无疑会极大提升学生的发散思维。然而，在实际教学过程中，数学开放题以什么形式开展和呈现，如何收放自如，如何让学生学习效果和能力提升达到最大化，这是摆在广大教师面前的一个课题。当然说到数学开放题教学，很多人会与当下流行的开放性教学联系起来，那么二者到底有何联系？在实际教学过程中能否将其有机结合起来进行教学呢？实际上我们认为，起码要具备以下几个条件才能开展数学开放题的课堂教学。首先要有适合的、确切的数学开放题。其次，教学过程中，学生充当数学活动的主体这一点是根本前提。学生自主探究能力的培养是开展开放题教学的最终归宿，教师在教学活动中特别要注重问题的提出和解决方式，循序渐进同时又要根据学生不同的层次而设置有区别的教学。更合适的情况是，教师是引导课堂师生有效互动以及资源和过程生成的有力促进者。开放性的数学教学则强调的是学生参与教学活动、学习过程、学习评价和学习反馈等方面的开放性。教师灵活运用多样的教学方式来引导学生积极思考，主动参与到数学活动中，让学生用自己的学习方式去获得数学概念、法则，了解定理，乃至最终实现再创造。日本学者桥本吉彦曾定义:所谓的开放性的数学教学，就是在学生和数学的互动活动中，促进多种问题解决方式的生成，就是让学生能用他们很有信心的一种方式去深入观察并细致解决数学问题，同时在问题解决的过程中，学生的数学思维也得到相应的促进，乃至最终...