湖南省怀化市铁路总公司第一中学2020年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的值属于区间（）A．(－2,－1)B．(1,2)C.(－3,－2)D．(2,3)参考答案：D2.将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为(A)(B)1,－1(C)(D)参考答案：A 函数，∴g（x） x∈∴4x∈∴当4x时，g（x）取最大值1；当4x时，g（x）取最小值．故选A.3.已知直线与直线垂直，则的值为（）．A．B．C．D．参考答案：D 两直线垂直，∴，解得．故选．4.某市统一规定，的士在城区内运营：（1）1公理以内（含1公里）票价5元；（2）1公里以上，每增加1公里（不足1公里的按1公里计算）票价增加2元的标准收费，某人乘坐市内的士6.5公里应付车费（）A．14元B．15元C.16元D．17元参考答案：D由题意可得：（元）故选D.5.若|+|=|﹣|=2||，则向量﹣与的夹角为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】由题意可得，化简可得=0，=3?．数形结合、利用直角三角形中的边角关系求得∠OBC的值，可得π﹣∠OBC的值，即为向量与﹣的夹角．【解答】解：由题意可得，化简可得=0，=3?，∴OA⊥OB，OB=OA．设=，=，=+，则=﹣．则π﹣∠OBC即为向量与﹣的夹角．直角三角形OAB中，由于tan∠OBC==，∴∠OBC=，∴π﹣∠OBC=，即向量与﹣的夹角为，故选：C．6.已知，若、是的两根，则实数，，，的大小关系可能为（）A.<<<B.<<<C.<<<D.<<<参考答案：A7.已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：A8.已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于()A.(a－b)B.(b－a)C.(a＋b)D.(a＋b)参考答案：C【分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得，，解出向量.【详解】根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有故选：C．【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质，属基础题.．9.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形参考答案：C略10.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB＝bcosA，则△ABC是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则实数的值为.参考答案：12.已知函数f（x）=，若函数y=2[f（x）]2+3mf（x）+1有6个不同的零点，则实数m的取值范围是．参考答案：m＜﹣1【考点】函数零点的判定定理．【分析】先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题．结合函数f（x）的图象，从而确定m的取值．【解答】解：令t=f（x），则原函数等价为y=2t2+3mt+1．做出函数f（x）的图象如图，图象可知当t＜0时，函数t=f（x）有一个零点．当t=0时，函数t=f（x）有三个零点．当0＜t＜1时，函数t=f（x）有四个零点．当t=1时，函数t=f（x）有三个零点．当t＞1时，函数t=f（x）有两个零点．要使关于x的函数y=2f2（x）+3mf（x）+1有6个不同的零点，则函数y=2t2+3mt+1有两个根t1，t2，且0＜t1＜1，t2＞1或t1=0，t2=1，令g（t）=2t2+3mt+1，则由根的分布可得，将t=1，代入得：m=﹣1，此时g（t）=2t2﹣3t+1的另一个根为t=，不满足t1=0，t2=1，若0＜t1＜1，t2＞1，则，解得：m＜﹣1，故答案为：m＜﹣113..参考答案：114.函数的单调递增区间是________参考答案：[－1,0)15.在△ABC中，M是BC的中点，AM＝1，点P在AM上且满足＝2，则·(＋)＝________．参考答案：略16.函数的定义域为参考答案：{x|x<1}略17.等边△ABC的边长为1，记=，=，=，则?﹣﹣?等于．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；数形结合；综合法；平面向量及应用．【分析】由正三角形可知两两向量夹角都是120°，代入数量积公式计算即可．【解答】解： △ABC是等边三角形，∴中任意两向量的夹角都是120°．∴=1×1×cos120°=﹣．∴?﹣﹣?=﹣=．故答案为．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，向量夹角的判...