陕西省西安市第七十五中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,,,则b等于()A.1B.C.D.2参考答案：A2.设n=4sinxdx，则二项式（x﹣）n的展开式的常数项是()A．12B．6C．4D．1参考答案：B【考点】二项式定理的应用；定积分．【专题】计算题；函数思想；转化法；二项式定理．【分析】根据定积分的公式求出n的值，再根据二项式展开式的通项公式求出展开式的常数项．【解答】解： n=4sinxdx=﹣4cosx=﹣4（cos﹣cos0）=4，∴二项式（x﹣）4展开式的通项公式为Tr+1=?x4﹣r?=（﹣1）r??x4﹣2r；令4﹣2r=0，解得r=2，∴展开式的常数项是T2+1=（﹣1）2?=6．故选：B．【点评】本题考查了定积分的计算问题，也考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．3.已知函数的定义域为，值域为.下列关于函数的说法：①当时，；②将的图像补上点，得到的图像必定是一条连续的曲线；③是上的单调函数；④的图象与坐标轴只有一个交点.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B略4.设集合A.B.C.D.参考答案：A略5.执行右边的程序框图，若，则输出的值为（）A.B.C.D.参考答案：C略6.函数的反函数是（A）（B）（C）（D）参考答案：答案：A解析：对于x>1，函数>0，解得，=，∴原函数的反函数是，选A.7.（5分）已知向量=（m，1﹣n），=（1，2），其中m＞0，n＞0，若∥，则+的最小值是（）A．2B．3+2C．4D．3+参考答案：B【考点】：基本不等式；平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：根据向量平行，建立m，n的关系，利用基本不等式的性质即可得到结论．解： 向量=（m，1﹣n），=（1，2），∴若∥，则2m﹣（1﹣n）=0，即2m+n=1，∴+=（+）（2m+n）=3+，当且仅当，即n=，即m=1﹣，n=时取等号．故最小值为3+2，故选：B．【点评】：本题主要考查基本不等式的应用，利用向量平行的坐标公式求出m，n的关系是解决本题的关键．8.设全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B=（）A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{5}D．{1，4，5}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】找出全集R中不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．【解答】解： 全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，∴CUA={x|x≤1或x≥4}， B={1，2，3，4，5}，则（CUA）∩B={1，4，5}．故选D9.已知均为正数，且，则使恒成立的的取值范围A．B．C．D．参考答案：A10.已知球的表面积为，球心在大小为的二面角的内部，且平面与球相切与点，平面截球所得的小圆的半径为，若点为圆上任意一点，记两点在该球面上的球面距离为，则下列结论正确的是（A）当取得最小值时，与所成角为（B）当取得最小值时，点到平面的距离为（C）的最大值为（D）的最大值为参考答案：D球半径,小圆的半径为，,,当取得最小值时,,与所成角为,故A错；点到平面的距离为2，故B错当取得最大值时,,的最大值为,故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ=1上，则|AB的最小值为___________．参考答案：312.命题“”的否定是参考答案：答案：13.若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为．参考答案：14.已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是.参考答案：略15.若对于曲线（e为自然数对数的底数）的任意切线l1，总存在曲线的切线，使得，则实数a的取值范围为．参考答案：16.点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为．参考答案：【考点】弧长公式．【专题】计算题；方程思想；演绎法；三角函数的求值．【分析】由题意推出∠QOx角的大小，然后求出Q点的坐标．【解答】解：点P从（0，1）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，所以∠QOx=，所以Q（cos，sin），所以Q．故答案为．【点评】本题通过角的终边的旋转，求...