类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述-中学数学论文类比思维在高中数学教学和解题中的运用考述倪兴龙（兰溪市蜀山中学，浙江金华321118）摘要：众所周知，类比思维是一种重要的数学思维。在高中数学教学和解题中，运用类比思维，来加强新的概念与新的事物的类比分析，激发学生的学习兴趣，深化教学内容，减少学生对新知识的陌生感，避免学生畏惧心理的产生，培养学生严谨的学习习惯与学生的创新思维。笔者结合多年在高中数学教学中积累的经验，分析了高中数学教学和解题中类比思维的重要性，并且就如何在高中数学教学和解题中运用类比思维，简单地谈了一些自己的看法。关键词：高中数学；教学；解题；类比思维；运用中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-02-0003-01一、高中数学教学和解题中类比思维的重要性（一）运用类比思维可以提高学生学习数学的兴趣在高中数学中，类比法对于解决数学问题发挥着重要的作用。在高中数学教学中，教师可以通过类比思维，提出一些新的问题，引领学生进入到新的知识领域，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性，体验与创造学习数学的乐趣，培养学生的创造性思维。例如，运用已知的平面直角三角形的勾股定理，类比出空间中四面体性质，并证明。还可以提出由二维到三维的类比推理等问题来推广几何体的性质，引发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性。（二）运用类比思维可以加强新旧知识的对比运用类比思维在高中数学教学和解题中具有非常重要的意义。教师在教学过程中运用类比思维，不仅有利于学生巩固知识，促进学生新旧知识的沟通，形成新的知识结构，激发学生的创造能力和想象能力，培养了学生的创造性思维，而且可以使学生在学习过程中，加深学生对知识的理解，使得教学内容不断丰富与深化。例如，在研究数列问题时，就是运用类比思维解题，找出等差数列与等比数列在定义和通项公式的相似之处，可以运用类比的方法由等差数列的性质来发现等比数列的性质，从而开拓学生的解题思路。同时，加深了学生对等差知识的理解，培养了学生的创造性思维和类比推理能力。（三）运用类比思维可以促进知识的条理化运用类比思维对解高中数学题与促进知识的条理化是至关重要的。要想让高中生学好数学这门课，必须帮助将高中数学知识深入化和系统化，形成知识网络体系。在学习的过程中，学生必须将自己所学的知识进行系统化整合，有效地揭示高中数学知识的内在联系，建立知识网络，通过类比思维，使学生知识条理化，才能使学生的知识和能力都能够得到质的飞跃。与此同时，教师必须有效引导学生建立知识网络，提高学生的分析归纳能力，使知识条理化，还必须注重创造思维和创造能力的培养。如立体几何的学习中，已知线面垂直的判定定理，弄清其使用条件和变化规律之后，通过类比，将线线垂直与线面垂直进行转换，利用类比的思想得出新的结论，用平面线段长度来类比于空间平面面积。二、在高中数学教学和解题中运用类比思维的措施（一）发挥学生的主动性传统的数学教学是一个被动接受知识与强化存储的过程，课堂以教师为主体，一味地强调知识的传授以及技能的训练，课堂教学方式基本上是满堂灌输，而学生的学习就是听讲与再现教师传授的知识。这样的数学教学忽视了学生在学习过程中的主体性，缺乏师生之间的互动。而数学是一门抽象程度很高的学科，传统的数学教学活动直接结果扼制了学生学习数学的积极情感，对数学学习畏惧或是没有兴趣，让学生觉得数学的学习是枯燥无味，越学越没有兴趣，错误的认为数学就是单纯的做题。因此，在教学的过程中，教师必须让学生主动参与到课堂的活动中去，在实践中去观察探索与发现类比，并且运用类比。做到以学生为主体，使学生从主观上产生主体参与的意向发挥学生的主动性。而在教学的过程中，运用类比思维可以提高学生学习数学的兴趣，通过类比分析，激发学生学习兴趣，深化教学内容。学生的数学学习活动不能只限于接受、模仿、记忆和练习，还必须倡导学生自主探索、合作交流、阅读自学、动手实践等方式。这些学习方式不仅有助于发挥学生学习的主动性，去体验数学发现的过程，把学生的学...