数学智理课堂的探寻与建构【Summary】数学思想的诞生发展、教学改革的兴利剔弊、儿童培养的未来期许等。使数学课堂教学聚焦智慧与理性，在小学数学教学中建构智理课堂或可成为数学学习的有效路径。智理课堂中的“智”是一种素养，即理解力、行动力和创造力；“理”是对教学对象性——数学的概括。在教学中，教师可承知入理，明理成智，从知—理、志—理、至—理、智—理四重维度建构数学智理课堂，培育儿童的智慧与理性，真正实现通过数学教学立德树人。【Keys】数学教学；智理课堂；建构路径【中图分类号】G623.5【】A【】1005-6009（2018）49-0038-03【作者简介】张范辉，江苏省启东实验小学（江苏启东，320600）副校长，高级教师，南通市数学学科带头人。考察数学的诞生与发展，以古希腊数学巨著《几何原本》为代表的西方数学强调实证、逻辑、理性，以我国古代第一部数学专著《九章算术》为代表的东方数学强调实用、均衡、相补。东西方的文化色彩让数学本身的发展具有内在的丰富性，充满智慧。直面当下，新中国成立以来的小学数学教育取得了一些成就，但存在重分轻人、重果轻因、重术轻道、重求真轻求善或求美的问题。数学教学应培养儿童具有观察世界的数学眼光、科学研究的态度方法、严谨有序的思维方式、善于反思的理性精神、百折不挠的意志品质，培育儿童的智慧与理性，真正通过数学教学来立德树人。数学思想的诞生发展、教学改革的兴利剔弊、儿童培养的未来期许都落脚于数学教育的智慧与理性之中。因此，在小学数学教学中建构智理课堂或可成为数学学习的有效路径。一、数学智理课堂的内涵“智”字从干、矢、口，本意为谈兵论战、思考谋略之意，引申为智慧、聪明、善于思考。智是对学习主体——儿童的概括要求，体现在儿童对外观察世界、理解世界，对内反省剖析、调整提升。“智”是一种素养，通过以下“三力”来体现。理解力：即观察、看懂、生疑，能在观察世界的过程中领会其中的精髓，并在观察的过程中生发疑问、提出问题。行动力：即激趣、剖析、解决，面对问题，能怀有盎然兴趣，研究与剖析问题，不怕困难，解决问题。创造力：即探究、调整、创新，在解决问题的过程中深入探究、多方调整，获得创新解决的方案。“理”字从玉、里，本意是在作坊治玉，后指物质本身的纹路、层次、事物的内在本质与规律，引申为数学的逻辑、次序和本质。理是对教学对象——数学的概括和提炼。西方理性主义认为，理性是一种文化精神和普遍化力量，是宇宙存在的根基和内在逻辑。理性的诉求需要教师具有大数学观、高位的数学视野和对真善美的追求，即体会数学的严谨性、精确性，明晓数学表达的是一种真理；具备用数学的思想方法分析和解决实际问题的基本能力，明晓数学运用是一种合理；能够欣赏数学智慧之美，在解决问题、探究发现的过程中享受获得的愉悦，感悟数学的魅力与美好。对真善美的追求，成为数学教育的高境界与宏观理念，值得教育教学者去追寻。为了追寻这样的真善美，数学教学应该关注哪些“理”？以下“三理”需要在教学中关注：即数理、事理、学理。数理，指数学的原理，是所研究的数量关系与空间形式的思维形式、数学内部的思想；事理，指事物的道理，是外部世界、万事万物的规律。毕达哥拉斯学派曾用“数”来表达世间万物，认为万物皆“数”，即用数理来表达事理；学理，指学习的规律，是儿童认识世界、学习数学的过程与规律。三者互为相融，构成数学学习之理。二、数学智理课堂的层次智与理作为数学教学的两端，教师应允执两端，求中致和，承知入理，明理成智。具体表现在以下三个层次。1.理孕智，智成理。数学概念首先是人们在生产生活的过程中想象出来的，最简单的自然数“1”，就是人们的想象与创造。“1”本身并不存在，被人们创造以后经历数学的发展而表示成一个单位。从计数到测度，从有限到无限，凝练与闪耀着人类的智慧之光，是人类思想的神来之笔，正如《道德经》言“道生一，一生二，二生三，三生万物”从中可以感悟到“1”的创造是如此玄妙，以“道”字道出其玄虚之妙。最基本的图形“点”，按《几何原本》中的说法，“点是没有部分的”，除了位置应该什么都没有，...