2021-2022学年安徽省蚌埠市固镇县第二中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的最小值是()A．B．C．D．参考答案：B略2.若方程在（0，3]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）A．（3，）B．[3，）C．[3，]D．（3，]参考答案：D3.下列各组中的两个三角函数值的大小关系正确的是A.B.C.D.参考答案：D4.（5分）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是（）A．x+y﹣5=0B．2x﹣y﹣1=0C．2y﹣x﹣4=0D．2x+y﹣7=0参考答案：A考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．专题：计算题；压轴题．分析：求出PA的斜率，PB的倾斜角，求出P的坐标，然后求出直线PB的方程．解答：解：由于直线PA的倾斜角为45°，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135°，又当x=2时，y=3，即P（2，3），∴直线PB的方程为y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故选A点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查逻辑推理能力，计算能力，转化思想的应用，是基础题．5.函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sinωx的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，通过函数图象经过的特殊点求出φ，进而利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律即可得解．【解答】解：由函数的图象可知函数的周期为：T=4×（﹣）=π，所以：ω==2，因为：图象经过（，0），所以：0=sin（2×+φ），可得：2×+φ=kπ，k∈Z，因为：|φ|＜，所以：φ=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，所以：将f（x）的图象向右平移个单位长度即可得到g（x）=sin2x的图象，故选：C．6.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．B．C.D．参考答案：D函数的定义域为是非奇非偶函数；函数的定义域为是非奇非偶函数函数的定义域为且，故函数是偶函数函数的定义域为故函数是奇函数，且在上是增函数故选D7.圆A：x2+y2+4x+2y+1=0与圆B：x2+y2﹣2x﹣6y+1=0的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．内含参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】直线与圆．【分析】把两圆的方程化为标准方程，分别找出圆心坐标和半径，利用两点间的距离公式，求出两圆心的距离d，然后求出R﹣r和R+r的值，判断d与R﹣r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系．【解答】解：把圆x2+y2+4x+2y+1=0和x2+y2﹣2x﹣6y+1=0分别化为标准方程得：（x+2）2+（y+1）2=4，（x﹣1）2+（y﹣3）2=9，故圆心坐标分别为（﹣2，﹣1）和（1，3），半径分别为R=2和r=3， 圆心之间的距离d==5，R+r=5，则两圆的位置关系是相外切．故选：C．．【点评】本题考查圆与圆的位置关系，位置关系分别是：当0≤d＜R﹣r时，两圆内含；当d=R﹣r时，两圆内切；当R﹣r＜d＜R+r时，两圆相交；当d=R+r时，两圆外切；当d＞R+r时，两圆外离（其中d表示两圆心间的距离，R，r分别表示两圆的半径）．8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．参考答案：D9.若是第三象限的角,则是（）A．第一或第二象限的角B．第一或第三象限的角C．第二或第三象限的角D．第二或第四象限的角参考答案：B略10.设全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={x|1﹣＜x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{x|x＜﹣1}B．{x|x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜0}参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算。参考答案：512.已知映射满足：①，；②对于任意的，；③对于任意的，，存在，，，使得（1）的最大值__________．（2）如果，则的最大值为__________．参考答案：（1）13；（2）2013解：（）由题意得：，，，或，∴．（）若取最大值，则可能小，所以：，，，，，，时，令，．故的最大值为．13.关于x的不等式2＜log2（x+5）＜3的整数解的集合为．参考答案：{0，1，2}【考点】指、对数不等式的解法...