辽宁省抚顺市第十二中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线m、n平面，下列命题中正确的是（）A．若直线m、n与平面所成的角相等，则m//nB．若m//,则m//nC．若m，，m//n，则//D．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥n参考答案：答案：D2.已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，，那么集合A∩（?UB）=（）A．[﹣2，4）B．（﹣1，3]C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，3]参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】解不等式求出集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（?UB）．【解答】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}，={x|x＜﹣1或x≥4}，∴?UB={x|﹣1≤x＜4}，∴A∩（?UB）={x|﹣1≤x≤3}=[﹣1，3]．故选：D．3.南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为，则“相等”是“总相等”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】由题“总相等”一定能推出“相等”，反之举反例即可【详解】由祖暅原理知：“总相等”一定能推出“相等”，反之：若两个同样的圆锥，一个倒放，一个正放，则体积相同，截面面积不一定相同故选：B【点睛】本题考查充分必要条件的判断，立体几何综合，理解祖暅原理是关键，是基础题4.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的n的值为______.（A）（B）（C）（D）参考答案：B5.已知点,,,，则向量在方向上的投影为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略6.由直线所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.D.参考答案：B由积分的应用得所求面积为，选B.7.已知m∈R，函数f（x）=，g（x）=x2﹣2x+2m﹣2，若函数y=f（g（x））﹣m有6个零点，则实数m的取值范围是（）A．（1，2）B．（，1）C．（，）D．（0，）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】作函数f（x）=的图象，从而可得方程x2﹣2x+3m﹣1=0、x2﹣2x+m﹣1=0与x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0都有两个不同的解，从而解得．【解答】解：作函数f（x）=的图象如下，，由图象可知，当0＜m＜2时，f（u）﹣m=0有三个不同的解，即|u+1|=m或lg（u﹣1）=m，故u=﹣1﹣m或u=﹣1+m或u=1+10m，故g（x）=x2﹣2x+2m﹣2=﹣1﹣m或x2﹣2x+2m﹣2=﹣1+m或x2﹣2x+2m﹣2=1+10m，故x2﹣2x+3m﹣1=0或x2﹣2x+m﹣1=0或x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0， 函数y=f（g（x））﹣m有6个零点，∴方程x2﹣2x+3m﹣1=0、x2﹣2x+m﹣1=0与x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0都有两个不同的解，∴，解得，m＜，故0＜m＜，故选：D．【点评】本题考查了分段函数的应用及二次方程的判别式的应用，难点在于复合函数的应用．8.（5分）设x∈R，则“x＜1”是“log（2x﹣1）＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：简易逻辑．【分析】：根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可．解：由log（2x﹣1）＞0得0＜2x﹣1＜1，解得＜x＜1，则“x＜1”是“log（2x﹣1）＞0”的必要不充分条件，故选：B【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．9.已知，在处取得最大值，以下各式正确的序号为①②③④⑤A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤参考答案：B略10.若函数与在区间[1,2]上都是减函数，则的取值范围是（）A．(-1,0)B．(-1,0)∪(0,1]C．(0,1)D．(0,1]参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若存在b∈[1，2]，使得2b（b+a）≥4，则实数a的取值范围是．参考答案：[﹣1，+∞）【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域．...