专题五、动量和能量二、典题例题例题1．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9kkw。不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时传颂梯的移动速度和不载人时相同，设人的平均质量为60kg，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？(g=10m/s2)。例题2．如图所示:摆球的质量为m，从偏离水平方向30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多少？例3．如图所示，大小相同质量不一定相等的A、B、C三个小球沿一直线排列在光滑水平面上，未碰前A、B、C三个球的动量分别为8kg·m/s、-13kg·m/s、-5kg·m/s，在三个球沿一直线相互碰撞的过程中，A、B两球受到的冲量分别为-9N·s、1N·s，则C球受到的冲量及C球碰后的动量分别为()A．1N·s，3kg·m/sB．8N·s，3kg·m/sC．-8N·s，5kg·m/sD．10N·s，5kg·m/s训练题A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度υ从A船跳到B船，再从B船跳回A船．经多次跳跃后，人最终跳到B船上，设水对船的阻力不计，则()A．A、B两船最终的速度大小之比为32∶B．A、B(包括人)最终的动量大小之比为11∶C．A、B(包括人)最终的动量之和为零D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定例4．如图所示，三个质量为m的弹性小球用两根长为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上，现给中间的小球B一个水平初速度υ0，方向与绳垂直小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长，求:(1)当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．(2)当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ．(4)当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．训练题(15分)如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接。现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l.当A球自由下落的同时，B球以速度v0指向A球水平抛出。求:(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度。(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量。(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小。例5．如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一个砂箱，砂箱左侧连着一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放有一物块A，质量也是M，物块A随小车以速度v0向右匀速运动．物块A与左侧的车面的动摩擦因数为，与右侧车面摩擦不计．车匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求:(1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值．(2)为使物体A不从小车上滑下，车面粗糙部分应多长？例6．如图所示，在倾角为＝37°的足够长的固定斜面上，物体A和小车B正沿着斜面上滑，A的质量为mA=0.50kg，B的质量为mB=0.25kg，A始终受到沿斜面向上的恒定推力F的作用。当A追上B时，A的速度为vA=1.8m/s,方向沿斜面向上,B的速度恰好为零，A、B相碰，相互作用时间极短，相互作用力很大，碰撞后的瞬间，A的速度变为v1=0.6m/s，方向沿斜面向上。再经T=0.6s，A的速度大小变为v2=1.8m/s，在这一段时间内A、B没有再次相碰。已知A与斜面间的动摩擦因数=0.15，B与斜面间的摩擦力不计，已知:sin370=0.6，重力加速度g=10m/s2，求:(1)A、B第一次碰撞后B的速度(2)恒定推力F的大小例7．如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10m/s2)问(1)电场强度E的大小是多少？(2)两小球的质量之比是多少？例题9．如图4-4所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求:(1)和b的最终速度分别...