2020年高考押题预测卷02【山东卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．已知为的共轭复数，若，则（）A．B．C．D．3．已知命题，则为（）A．B．C．D．4．在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为（）A．1B．8C．2D．45．函数在上的图象大致为（）A．B．C．D．6．“哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将6拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（）A．B．C．D．7．是边长为的等边三角形，、分别为、的中点，沿把折起，使点翻折到点的位置，连接、，当四棱锥的外接球的表面积最小时，四棱锥的体积为（）A．B．C．D．8．已知函数，若关于的方程恰好有3个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．刘女士的网店经营坚果类食品，2019年各月份的收入、支出（单位：百元）情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（）A．4至5月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同B．支出最高值与支出最低值的比是C．第三季度平均收入为5000元D．利润最高的月份是3月份和10月份10．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论正确的是（）A．曲线经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）B．曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2C．曲线围成区域的面积大于D．方程表示的曲线在第一象限和第三象限11．已知函数f（x）＝|sinx||cosx|，则下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于直线对称B．f（x）的周期为C．（π，0）是f（x）的一个对称中心D．f（x）在区间上单调递增12．德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为()A．函数是偶函数B．,,恒成立C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80，则成绩在区间的学生人数是__________．14．已知函数，其中，是这两个函数图像的交点，且不共线.①当时，面积的最小值为___________；②若存在是等腰直角三角形，则的最小值为__________.15．已知抛物线的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为__________.16．四面体中，则四面体外接球的表面积为__________.四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）(开放题)已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）18.（12分）已知数列的前项和为，，，.（1）证明：数列为等比数列；（2）...