2022年高考数学新题速递(新高考专版)第7期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022江苏扬州中学10月月考)函数f（x）=的大致图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分，和分别判断函数的奇偶性，再结合函数值的变化情况判断即可【详解】当时，是偶函数，且函数的最大值为1，当时，为减函数，此时对应图可能是D，当时，为非奇非偶函数，，由，得，且时，，此时对应图像可能是A，当时，为非奇非偶函数，，由，得，且时，，此时对应图像可能是B，故选：C2．(2022江苏无锡市第一中学10月月考)设函数，则满足的x的取值范围是（）A.（，1）B.（1，+∞）C.（0，）D.（，+∞）【答案】D【解析】【分析】先判断出在上为增函数，构造函数，判断出在上为增函数，且，把原不等式可化为，利用单调性解不等式即可.【详解】因为在上为增函数，在上为增函数，且当x=1时，，，所以在上为增函数.令，则在上为增函数，且，所以原不等式可化为，解得：.故选：D.3．(2022江苏南京高淳高级中学10月月考)已知点，，均在半径为的圆上，若，则的最大值为（）A.B.C.4D.【答案】B【解析】【分析】以为轴建立直角坐标系，则，，设，故，计算得到答案.【详解】根据圆半径为，得到，以为轴建立直角坐标系，则，，设，则，当时有最大值为.故选：B.【点睛】本题考查了向量数量积的最值，建立直角坐标系可以简化运算，是解题的关键.4．(2022江苏镇江中学10月月考)设，若为函数的极大值点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先考虑函数的零点情况，注意零点左右附近函数值是否编号，结合极大值点的性质，对进行分类讨论，画出图象，即可得到所满足的关系，由此确定正确选项.【详解】若，则为单调函数，无极值点，不符合题意，故.有和两个不同零点，且在左右附近是不变号，在左右附近是变号的.依题意，为函数的极大值点，在左右附近都是小于零的.当时，由，，画出的图象如下图所示：由图可知，，故.当时，由时，，画出的图象如下图所示：由图可知，，故.综上所述，成立.故选：D【点睛】本小题主要考查三次函数的图象与性质，利用数形结合的数学思想方法可以快速解答.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022江苏扬州中学10月)某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（）A.函数的图象关于y轴对称B.对定义域中的任意实数的值，恒有成立C.函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等D.对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且【答案】ABD【解析】【分析】由函数奇偶性定义判断可知A正确，由函数性质可知，构造函数，求导判断单调性，进而求得最值可知B正确，由的图象与轴的交点坐标为且可判断C错误，求导分析时成立的情况，即可判断D选项.【详解】对于A选项：函数的定义域为，为偶函数，图象关于轴对称.故A正确对于B选项：由A知为偶函数，当时，令，，，在上单调递增.，即恒成立.故B正确对于C项：函数的图象与轴的交点坐标为且交点与间的距离为，而其余任意相邻两点之间的距离为.故C错误.对于D项：，即，即.当时，，，区间长度为对于任意常数，存在常数，使在上单调递减且.故选：ABD6．(2022南京市高淳高级中学10月)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝Sn＋2an＋1，数列的前n项和为Tn，n∈N*，则下列选项正确的为（）A.数列{an＋1}是等差数列B.数列{an＋1}是等比数列C.数列{an}的通项公式为an＝2n－1D.Tn<1【答案】BCD【解析】【分析】由Sn＋1＝Sn＋2an＋1，得an＋1＋1＝2(an＋1)，从而可得数列{an＋1}是首项为2，公比为2的等比数列，进而得an＝2n－1，则＝，再利用裂项相消求和法求出Tn，从而可判断各项【详解】由Sn＋1＝Sn＋2an＋1，得an＋1＝Sn＋1－Sn＝2...