江西省赣州市沙河中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中，则等于（A）10（B）（C）（D）参考答案：B2.球面有三个点，任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过这三点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为（）.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA.B.C.2D.参考答案：B3.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）A.B.C.D.参考答案：D4.已知等差数列{}，满足，则此数列的前11项的和（）A．44B．33C．22D．11参考答案：A略5.设集合，，则()A.B.C.D.参考答案：A6.在△ABC中，，则BC边上的高为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】解三角形．【分析】在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB．【解答】解：在△ABC中，由余弦定理可得，AC2=AB2+BC2﹣2AB?BCcosB，把已知AC=，BC=2，B=60°代入可得，7=AB2+4﹣4AB×，整理可得，AB2﹣2AB﹣3=0，∴AB=3．作AD⊥BC垂足为D，Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=，即BC边上的高为．故选C．7.如果点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0,3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为（）A.-4B.4.C.-5D.5.参考答案：B略8.已知，则的值为（）A.-1/6B.1/6C.5/2D.-5/6参考答案：A9.函数f（x）=ln|1x|﹣的图象大致形状是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】化简函数的解析式，然后判断函数的图象即可．【解答】解：函数f（x）=ln|1﹣x|=，排除选项A，D，当x＞1时，函数是增函数，排除C．故选：B．【点评】本题考查函数的图象的判断与应用，是基础题．10.某几何体的正视图如左图所示，则该几何体的俯视图不可能的是参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设F1，F2分别是椭圆E：x2+=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A、B两点，若|AF1|=3|F1B|，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为．参考答案：x2+=1【考点】椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．【分析】求出B（﹣c，﹣b2），代入椭圆方程，结合1=b2+c2，即可求出椭圆的方程．【解答】解：由题意，F1（﹣c，0），F2（c，0），AF2⊥x轴，∴|AF2|=b2，∴A点坐标为（c，b2），设B（x，y），则 |AF1|=3|F1B|，∴（﹣cc﹣，﹣b2）=3（x+c，y）∴B（﹣c，﹣b2），代入椭圆方程可得， 1=b2+c2，∴b2=，c2=，∴x2+=1．故答案为：x2+=1．【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．12.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.参考答案：略13.若，其中都是实数，是虚数单位，则参考答案：14.曲线所围成的图形的面积参考答案：略15.的值为.参考答案：116.点（2，1）到直线3x-4y+2=0的距离是.参考答案：略17.=．参考答案：解析：设，则，,，即有，，。所以有.于是可得，且当时，.因此三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2时，求直线l方程．参考答案：【考点】直线与圆相交的性质．【专题】直线与圆．【分析】（1）利用圆心到直线的距离公式求圆的半径，从而求解圆的方程；（2）根据相交弦长公式，求出圆心到直线的距离，设出直线方程，再根据点到直线的距离公式确定直线方程．【解答】解：（1）意知A（﹣1，2）到直线x+2y+7=0的距离为圆A半径r，∴，∴圆A方程为（x+1）2+（y﹣2）2=20（2）垂径定理可知∠MQA=90°．且，在Rt△AMQ中由勾股定理易知设动直线l方程为：y=k（x+2）或x=﹣2，显然x=﹣2合题意．由A（﹣1，2）到l距离为1知．∴3x﹣4y+6=0或x=﹣2为所求l方程．（7分）【点评】本题考查圆的标准方程及直线与圆的相交弦长问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为，点O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点...