2020-2021学年山东省济南市平阴县第四中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行右边的程序框图，输出的T=（）A、29B、30C、31D、28参考答案：略2.已知平面向量，的夹角为，且，则的最小值为（）A．B．C．D．1参考答案：A3.在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为()A．3B．2C．4D．1参考答案：B4.对两条不相交的空间直线a、b，必存在平面，使得（）A．B．C．D．参考答案：答案：B5.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称参考答案：A【知识点】三角函数的图像C3解析：依题意得，故，所以，，因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选【思路点拨】根据题意可求出再根据解析式判定函数的对称关系.6.已知A，B，C是抛物线y2=4x上不同的三点，且AB∥y轴，∠ACB=90°，点C在AB边上的射影为D，则|AD|?|BD|=（）A．16B．8C．4D．2参考答案：A【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】设出A，B，C三点坐标，求出，根据∠ACB=90°列方程得出三点横坐标的关系得出|CD|，利用相似三角形得出|AD|?|BD|=|CD|2．【解答】解：设A（4t2，4t），B（4t2，﹣4t），C（4m2，4m），∴=（4t2﹣4m2，4t﹣4m），=（4t2﹣4m2，﹣4t﹣4m）． ∠ACB=90°，∴．∴16（t2﹣m2）2﹣16（t2﹣m2）=0，∴m2﹣t2=﹣1或m2﹣t2=0（舍）．∴|CD|=4|t2﹣m2|=4，在Rt△ABC中， CD⊥AB，∴△ACD∽△CBD，∴，∴|AD|?|BD|=|CD|2=16．故选：A．7.已知函数=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则的零点个数为A．1B．2C．3D．以上都有可能参考答案：.试题分析：由关于x的方程有三个不同的实数根，可得：的零点个数为3个，，故应选.考点：1、函数与方程；2、分段函数；8.设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A．(3,2)B．(3,－2)C．(4,6)D．(4,－6)参考答案：C；可看出；∴．故选C．9.已知向量为平面向量，，且使得与所成夹角为，则的最大值为（）A.B.C.1D.参考答案：A10.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且，则()A.B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题（不能抽同一题）．则甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率等于．（用数字作答）参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数和甲、乙都抽到判断题包含的基本事件个数，由此利用对立事件概率计算公式能求出甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率．【解答】解：甲、乙两人参加法律知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题有6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题（不能抽同一题）．基本事件总数n=10×9=90，甲、乙都抽到判断题包含的基本事件个数m=4×3=12，∴甲、乙中至少有一人抽到选择题的概率：p=1﹣=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．12.甲、乙、丙、丁四人商量去看电影.甲说：乙去我才去；乙说：丙去我才去；丙说：甲不去我就不去；丁说：乙不去我就不去。最后有人去看电影，有人没去看电影，去的人是参考答案：甲乙丙13.若函数，则▲参考答案：514.已知一个扇形的周长为20cm，则此扇形的面积的最大值为_____________cm2.参考答案：15.关于x的方程2x=只有正实数的解，则a的取值范围是。参考答案：<a<216.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是．参考答案：[－9,6]根据不等式组画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数化简为当目标函数过点（0，2）时取得最大值6，当目标函数和2x+3y+9=0重合时取得最小值-9.故答案为：[－9,6].17.圆心在直线上的圆C与x轴交于两点，则圆C的方程为___．参考答案：试题分析：先由条件求得圆心C的坐标，再求出半径r=|AC|，从而得到圆C的方程．因为直线AB的中垂线方程为x=-3，代入直线x-...