河南省洛阳市第九中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在数列中，若则该数列的通项=（）A．B．C．D．参考答案：B2.在等比数列中，其前项的和为，且，，则数列的前项和为()A．B．C．D．参考答案：C略3.执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．参考答案：C4.设命题p：?x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A．?x0∈R，x02+1＞0B．?x0∈R，x02+1≤0C．?x0∈R，x02+1＜0D．?x0∈R，x02+1≤0参考答案：B【考点】命题的否定．【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解 命题p：?x∈R，x2+1＞0，是一个特称命题．∴￢p：?x0∈R，x02+1≤0．故选B．5.程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于()图21－1A．7B．15C．31D．63参考答案：D6.抛物线y=x2上的点到直线2x﹣y=4的最短距离是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】直线与圆锥曲线的关系．【分析】利用点到直线的距离公式，结合配方法，即可得到结论．【解答】解：设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则由点到直线的距离公式可得d===≥∴抛物线y=x2上的点到直线2x﹣y=4的最短距离是故选B．7.图l是某县参加2014年高考的学生身高条形统计圈，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为(如表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图,现要统计身高在160~180cm(含l60cm，不吉180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A.BC．D．参考答案：B8.如图，椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为()A．8B．2C．4D．参考答案：C9.若复数满足，则在复数平面上对应的点()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线对称参考答案：A【分析】由题意可得z1，z2的实部相等，虚部互为相反数，故z1，z2在复数平面上对应的点Z1，Z2的关系即可得解．【详解】复数满足，可得z1，z2的实部相等，虚部互为相反数，故z1，z2在复数平面上对应的点关于轴对称，故选A.【点睛】本题主要考查共轭复数的定义，复数与复平面内对应点间的关系，属于基础题．10.函数的定义域是A.B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是参考答案：略12.ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°，则∠B等于。参考答案：略13.已知，则________.参考答案：1令x=1,得到=0，令x=0得到两式子做差得到.故答案为：1.14.设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为。参考答案：1015.已知，则__________．参考答案：16.已知：m，l是直线，α、β是平面，给出下列5个命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；③若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β；④若lβ，且l⊥α，则α⊥β；⑤若mα，lβ，且α∥β，则m∥l。其中正确的命题序号是。（写出所有真命题的序号）参考答案：①④17.已知双曲线的离心率为，则其渐近线的方程为。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某高中尝试进行课堂改革.现高一有A，B两个成绩相当的班级，其中A班级参与改革，B班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过10分的为进步明显，得到如下列联表.进步明显进步不明显合计A班级153045B班级104555合计2575100（1）是否有95%的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?（2）按照分层抽样的方式从A，B班中进步明显的学生中抽取5人做进一步调查，然后从5人中抽2人进行座谈，求这2人来自不同班级的概率.附：，当时，有95%的把握说事件A与B有关.参考答案：（1）没有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关.（2）【分析】（1）计算出的值，由此判断出没有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关.（2）先根据分层抽样计算出班抽取的人数.然后利用列举法和古典概型概率计算公式求得所求的概率.【详解】解：（1...