专练03（选择题-压轴）（20题）-2022年高考数学考点必杀300题（浙江卷）1．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（）A．B．C．D．【答案】C考虑和两种情况，得到，解得答案.【详解】当时，即，时成立；当时，满足，解得；综上所述：.故选：C.【点睛】本题考查了根据集合的包含关系求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力，忽略空集的情况是容易发生的错误.2．（2022·浙江·绍兴一中高三期末）已知为虚数单位，复数满足，则复数对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法得到，再利用复数的几何意义进行求解.【详解】由，得，则复数对应的点在第四象限.故选：D3．（2022·浙江省义乌中学高三期末）正多面体被认为是构成宇宙的基本元素，加上它的多种变体，一直是科学艺术哲学灵感的源泉之一､､.若连接正方体六个面的中心构成一个正八面体，则正方体与所得八面体的表面积之比为（）A．B．3C．D．6【答案】C【解析】【分析】根据题意设出正方体的棱长，进而求出正方体的表面积，然后求出该正八面体的棱长并求出其表面积，最后求得答案.【详解】设正方体的棱长为2，则其表面积.如图，记该正八面体为，现考虑侧面，取的中点分别为，连接MG,MH,易得：，所以，则该八面体的表面积.于是，.故选：C.4．（2022·江西·模拟预测（理））函数，的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据定义域排除，，排除，得到答案.【详解】根据定义域排除，，排除.故选：A.【点睛】本题考查了图像的识别，利用排除法可以快速得到答案，是解题的关键.5．（2022·浙江浙江·高三阶段练习）已知函数，则图象为如图的函数可能是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用定义判断函数奇偶性，根据奇偶性排除AB，再利用极限思想验证CD即可.【详解】由题对于，其定义域为，故，显然为奇函数，对于所以均为奇函数，故均为奇函数，排除A、B；当时，∴，排除D，故选：C6．（2022·浙江绍兴·高三期末）已知非零向量，，，则“，”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分、必要性的定义，结合向量减法的几何意义判断条件间的推出关系，即可得答案.【详解】由，，如下图示，，当且仅当，，共线时前一个等号成立，充分性成立；当，不一定有，，必要性不成立.综上，“，”是“”的充分而不必要条件.故选：A7．（2022·浙江·高三专题练习）在直角中，，，以为直径的半圆上有一点（包括端点），若，则的最大值为（）A．4B．C．2D．【答案】C【解析】【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标表示，结合三角函数最值的求法，求得的最大值.【详解】依题意在直角中，，，以为原点建立如图所示平面直角坐标系，，设是的中点，则.，所以满足，设（为参数，），依题意，即，，，，所以当时，取得最大值为.故选：C8．（2022·浙江·慈溪中学高三阶段练习）已知点是双曲线右支上的任意一点，由点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为和，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】设，根据双曲线的渐近线方程可得，利用点到直线的距离公式可得、，代入可得答案.【详解】设，双曲线的渐近线方程为双曲线，所以渐近线的倾斜角为，所以，，因为，，所以的面积为.故选：C.9．（2022·浙江·高三专题练习）一个正方体有一个面为红色，两个面为绿色，三个面为黄色，另一个正方体有两个面为红色，两个面为绿色，两个面为黄色，同时掷这两个正方体，两个正方体朝上的面颜色不同的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】计算出两个正方体朝上的面颜色相同的概率，结合对立事件的概率公式可求得结果.【详解】记第一个正方体红色的面记为，绿色的面为、，黄色的面为、、，第二个正方体红色的面为、，绿色的面为、，黄色的面为、，同时掷这两个正方体，两个正方体面朝上的不同结果种数为，其中，事件“两个正方体朝上的面颜色相同”所包含的基本事件有：、、、、、、、、、、、，因此，两...