福建省泉州第一中学2020学年第一学期月考考试高一年数学试卷满分150分考试时间120分钟一.选择题（共12小题，每题5分共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.下列关系正确的是（）A．1{0,1}B．1{0,1}C．1{0,1}D．{1}{0,1}2.在下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A．f(x)＝0x，g(x)＝1B．2()11,()1fxxxgxxC．(1)(3)(),()31xxfxgxxxD．f(x)＝|x|，g(t)＝2t3.如右所示的Venn图表示了集合A，B，U，之间的关系，则阴影部分表示的是（）A．ABB．UCAC．()UCABD．()CUAB4.已知(3)6,)2)((6)(4()fxxfxxfx则=（）A．1B．2C．3D．45.设Rab,，集合1,}{abM，集合N{a0,}，xxf:表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab的值为（）A．-1B．1C．0D．-1或16.已知集合M={y|y=21x,x∈R}，N={x|y=x+1,x∈R}，则M∩N=()A.(0,1)(1,2)B.{(0,1),(1,2)}C.{y|y=1或y=2}D.{y|y≥1}7.下列四个函数中，在(0,＋)上增函数的是（）A．f(x)＝x21B．2()(1)fxxC．f(x)＝11xD．f(x)＝｜x｜8.下列函数中值域是),0(的是（）A．232xxyB．212xxyC．||1xyD．21xy9.已知集合220Axmxxm仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（）A．1,1B．1,0,1C．0,1D．10.函数2()43fxmxmxm的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．0,1][B．0,1)[C．,0]1,(D．,0]1,(ABU11.函数f(x)=425xmx在区间［－2,+∞)上是增函数，则（）A．f(1)≥25B．f(1)=25C．f(1)≤25D．f(1)＞2512.设函数f(x)在［－1,1］上是增函数，且f(1)=1，若对所有的x∈［－1,1］及任意的a∈［－1,1］都满足f(x)≤221tat，则t的取值范围是（）A.－2≤t≤2B.－12≤t≤12C.t≥2或t≤－2或t=0D.t≥12或t≤－12或t=0二.填空题（共6小题，每小题5分，共30分，请把答案写在答题卷上）13.若关于x的不等式02baxx的解集为15xx，则ab__________.14.若112xfx，则fx的表达式为.15.函数2192xxy的定义域是.16.函数f(x)=26xx的单调减区间为____________________.17．定义运算,,aababbab，已知函数2)()(2xxfx，则()fx的最大值为.18.定义在[1,1]的函数fx满足对任意1x，2x[1,1]都有2121()(()())0xxfxfx，已知函数图像经过点（0,1），则不等式112xf的解集为.（请把选择填空的答案写在答题栏内，否则不给分！！！）福建省泉州第一中学2020学年第一学期月考考试高一年数学试卷答题卷答题栏一．选择题题号123456789101112答案二．填空题13.14.15.16.17.18.三.解答题（共5小题，每小题12分，共60分，要求写出解答过程或者推理步骤）：19．(本小题满分12分)集合22,1,1,21,2,34,AaaBaaa1,AB求实数a的值．20.(本小题满分12分)如图，定义在［－1,+∞)上的函数fx的图象由一条线段及抛物线的一部分组成．求f(4)f的值及fx的解析式；若2x1f，求实数x的值．21．（本题满分12分）探究函数)(,04,()xxxxf的性质，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…（1）根据以上列表画出f(x)的图像，写出f(x)的单调区间及f(x)的最值；（2）证明：函数0)4(()xxxxf在区间（0，2）上递减.22．(本小题满分12分)已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，函数3212xxxf的定义域为集合B，C={x|［x－(2a－1)][x－(a+1)］＜0，a∈R}．（1）求A∩B，(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)；（2）若(∁RA)∩C=Ø，求a的取值范围．23.(本小题满分12分)已知二次函数2()fxaxbx(,ab为常数，且0a)满足条件：(5)(3)fxfx且方程()fxx有两个相等实根．求()fx的表达式；当x[3,0)时，求函数fx的取值范围；(3)是否存在实数,()mnmn使()fx的定义域和值域分别是[,]mn和[3m,3]n，如果存在，求出,mn的值；如果不存在，说明理由．