湖南省邵阳市洞口县第一中学高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一质点在直线上以速度运动，从时刻到时质点运动的路程为（）A.2(m)B.C.1(m)D.参考答案：B【分析】根据速度的积分为位移，对分段函数的两段解析式分别进行积分，再根据位移和路程的对应关系，求得质点运动的路程.【详解】解：该质点从时刻到时质点运动的路程：，故选：B．【点睛】本小题主要考查定积分的计算，考查定积分在物理上的应用，属于基础题.2.下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示参考答案：D解析：斜率有可能不存在，截距也有可能为3.定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.参考答案：C【详解】构造函数，根据可知，得到在上单调递减；根据，可将所求不等式转化为，根据函数单调性可得到解集.【解答】令，则在上单调递减则不等式可化等价于，即即所求不等式的解集为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性求解不等式，关键是能够构造函数，将所求不等式转变为函数值的比较，从而利用其单调性得到自变量的关系．4.曲线f（x）=x3﹣2在点（﹣1，f（﹣1））处切线的斜率为（）A．B．1C．﹣1D．﹣参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求出函数在﹣1处的导数，可得切线的斜率【解答】解：函数f（x）=x3﹣2的导数f′（x）=x2，曲线y=f（x）在点（﹣1，f（﹣1））处的切线的斜率为f′（﹣1）=1，故选：B【点评】本题考查了导数的几何意义，属于基础题．5.数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，则a8等于（）A．﹣7B．﹣8C．﹣22D．27参考答案：C【考点】等差数列；等差数列的通项公式．【分析】数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，可得an+1﹣an=﹣3，利用递推式求出a8，从而求解；【解答】解： 数列{an}中，a1=﹣1，an+1=an﹣3，∴an+1﹣an=﹣3，∴a2﹣a1=﹣3，a3﹣a2=﹣3，…a8﹣a7=﹣3，进行叠加：a8﹣a1=﹣3×7，∴a8=﹣21+（﹣1）=﹣22，故选C；6.二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：C略7.在棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（）A．0B．﹣2C．2D．﹣3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用中线的性质表示出向量与，求出它们的数量积即可．【解答】解：如图所示，棱长为2的正四面体ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，则=（+）?（+）=（?+?+?+?）=（2×2×cos120°+2×2×2×cos90°+2×2×2×cos180°+2×2×cos120°）=﹣3．故选：D．8.记，则的值为（）A.1B.2C.129D.2188参考答案：C中，令，得. 展开式中含项的系数为∴∴故选C.点睛：二项式通项与展开式的应用：(1)通项的应用：利用二项展开式的通项可求指定项或指定项的系数等.(2)展开式的应用：①可求解与二项式系数有关的求值，常采用赋值法.②可证明整除问题(或求余数).关键是要合理地构造二项式，并将它展开进行分析判断.③有关组合式的求值证明，常采用构造法.9.函数f（x）=（）x-log2x的零点个数为A.0B.1C.2D.3参考答案：B10.调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，由列联表得出,故有把握认为婴儿的性别与出生时间有关系（利用下表解决问题）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879A.B.C.D.（）参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.向量=（1，2），=（1，1），则与的夹角的余弦值为．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意，设与的夹角为θ，结合、的坐标可得||、||的值以及?的值，进而由向量的数量积公式有cosθ=，计算可得答案．【解答】解：根据题意，设与的夹角为θ，又由向量=（1，2），=（1，1），则||==，||==，?=1×1+2×1=3，则有cosθ===，故答案为：．12.已知复数（是虚数单位），则复数的...