债券到期收益率的计算

债券到期收益率的计算(QQ:156585259实盘马前炮)变量解释:u---每年派息次数(派息频率,多数债券,此数等于1)R----票面年利率*100,即每百元每年利息额Z-----派息周期,Z=365/u,即平均这么多天派一次利息P---每次派息数额,P=R/un—当前剩余派息次数d—上次派息到现在的时间占派息周期的比值。这样,到期剩余时间/派息周期=n-d。(如果每年派息一次,n-d实际上就是剩余年数)Q---债券现在全价X---债券当前对应的到期收益率(复利,每个派息周期)Y-----年收益率,下面公式按两种思路理解,实际效果是一样的。1)按各期现金流贴现现值来理解Q=求和里是对各期派息贴现值求和。最后一项是对到期归还的本金贴现2)按到期收益等效来理解,期间的利息收入按每付息周期收益率X再投资左边是按现在全价投资,到期的本息所得。右边第一项是以后的各期利息再投资的本息所得,100是到期还本额!上述两种理解的结果是一致的,把数列求和得到:这是一个非线性方程,没有好的直接方法求解。但我们利用计算机还是比较容易求解的。把上述方程改写成:可以利用循环迭代,逐次逼近的方法求解x,这个迭代是能够收敛的,这里省去证明过程!实际计算中,给定一个x初始值,迭代5-8次,结果就不再变化了!根据计算的x,即可得到年收益率下面给出一个迭代计算过程的例子:在应用中,我们要注意到上面的方法隐含一个假设,后续得到的利息是能够按计算得到的收益率再投资!如果市场变化了,后续日子没法找到这个收益率的再投资品种,那么这个计算结果是略为偏高的。笔者在实际运用中,有时也采用按各期利息所得,按某个预计收益率r来处理(有些投资者叫它拖底收益率),虽然对结果的影响会有所偏差,但对于实际情况也比较接近!因为拿到的利息,可能做它用了,也可能买了其他投资品种。如果我们把再投资收益率r的取值在一个保守值,那么计算出来的到期收益率就是只有偏低而不是偏高了,这样在横向选择心宜的品种时,不会出现计算出收益较高而实际没那么高的“失望”。在这种处理策略下:到期收益率这种计算模型中,r取5-7%为宜,取大取小对高息债的结果会有0.1-0.2%的影响。

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