甘肃省天水市田家炳中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题理一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求.1.若i是虚数单位，复数，则z的共扼复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集，集合，，则()A．B．C．D．3.在各项均为正数的等比数列中，，，则数列的前10项和等于()A．511B．512C．1024D．10234.某射手射击所得环数的分布列如下：78910x0.10.3y已知的期望，则y的值()A．0.4B．0.6C．0.7D．0.95.已知的展开式中的常数项为-160，则实数()A.2B.-2C.8D.-86.已知函数在处有极值10，则()A.B.0C.或0D.或67.2020年11月，兰州地铁2号线二期开通试运营.甲、乙、丙、丁四位同学决定乘坐地铁去兰州老街、西固公园、西站十字，每人只能去一个地方，西站十字一定要有人去，则不同游览方案的种数为()A.60B.75C.70D.658.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．38B．26C．40D．339.若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是()A．B．C．D．10.设函数，则下列函数中为奇函数的是()A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为，，P为C上一点，，O为坐标原点，若，则()A.10B.1或9C.1D.912.已知定义在R上的函数满足，且对任意都有，若，，，则下面结论正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.如果随机变量,且,且，则__________.14.已知实数x，y满足，则的最大值为____________．15.在正方体中，M，N分别为AD，的中点，O为侧面的中心，则异面直线MN与所成角的余弦值为______.16.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:①他第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是;③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是____________．(写出所有正确结论的序号).三、解答题：共70分，其中17题10分，18--22题每题12分.17.已知.为数列的前项n和,已知,(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项n和.18.如图，在三棱锥中，，，，平面平面，分别为，中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．19.某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，…分成5组，制成如图所示频率分布直方图.（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率.20.2020年新年伊始，新型冠状病毒来势汹汹，疫情使得各地学生在寒假结束之后无法返校，教育部就此提出了线上教学和远程教学，停课不停学的要求也得到了家长们的赞同．各地学校开展各式各样的线上教学，某地学校为了加强学生爱国教育，拟开设国学课，为了了解学生喜欢国学是否与性别有关，该学校对100名学生进行了问卷调查，得到下列联表：喜欢国学不喜欢国学合计男生2050女生10合计100（1）请将上述联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中女生人数为X，求X的分布列和数学期望．参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，．21.已知抛物线的焦点为上的一点到焦点的距离是5，(1)求抛物线的方程(2).过作直线，交于两点，若线段中点的纵坐标为-1，求直线的方程22.已知函数(，e为自然对数的底数)(1)若在点处的切线方程为，求a的值；(2)讨论的单调性.高二理数答案1.A2.B3.D4.A5.B6.A7.D8.A9.B10D11.D12.C12.解析：因为，得函数关于对称，又对任意都有，所以函数在时单调递减，因为，所以，又，所以，所以，故选C.13.答案：0.1587解析：对正态分布，，，观察上图得，.故答案为：0.1587.14.15.16.①③17.(1)当时,,因为,所以.当时,,即,因为,所以.所以数列是首项为,公差为...