2022年辽宁省沈阳市同泽女子中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列双曲线，离心率的是（）A.B.C.D.参考答案：B略2.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A）（B）（C）（D）参考答案：C3.函数在处的切线方程是（）A．B．C．D．参考答案：A4.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是（）A．2B．C．D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可．【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为D﹣BD1C1，由直观图可知，最大的面为BDC1．在正三角形BDC1中，BD=，所以面积S=．故选：D．5.从5名男生和4名女生中选出4人参加比赛，如果4人中须既有男生又有女生，选法有（）种A.21B.120C.60D.91参考答案：B【分析】根据题意，先计算从9人中选出4人选法数目，再排除其中“只有男生没有女生的选法”和“只有女生没有男生的选法”，即可得答案．【详解】根据题意，从5名男生和4名女生共9人中选出4人去参加辩论比赛，有＝126种选法，其中只有男生没有女生的选法有＝5种，只有女生没有男生的选法有＝1种，则4人中既有男生又有女生的不同选法共有12651﹣﹣＝120种；故选：B．6.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）A．324B．328C．360D．648参考答案：B略7.若，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：B8.复数z满足(1+2i)z=4+ai(a∈R，i是虚数单位)，若复数z的实部与虚部相等则a等于A．12B．4C．D．l2参考答案：D略9.从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：根据以下数据估计(A)甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐(B)乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐(C)甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐(D)乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐参考答案：D10.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A．B．C．2D．3参考答案：D【考点】HR：余弦定理．【分析】由余弦定理可得cosA=，利用已知整理可得3b2﹣8b﹣3=0，从而解得b的值．【解答】解： a=，c=2，cosA=，∴由余弦定理可得：cosA===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，∴解得：b=3或﹣（舍去）．故选：D．【点评】本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于，则的取值范围是．参考答案：12.已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1，0]，则a＋b＝________．参考答案：－【分析】对a分0＜a＜1和a＞1两种情况讨论，利用函数的单调性得到方程组，解方程组即得解.【详解】①当0＜a＜1时，函数f(x)在[－1，0]上单调递减，由题意可得即解得此时a＋b＝－.②当a＞1时，函数f(x)在[－1，0]上单调递增，由题意可得即显然无解.所以a＋b＝－.故答案为：－【点睛】本题主要考查指数函数的单调性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13.参考答案：86414.F1、F2为双曲线C：的左、右焦点，点M在双曲线上且∠F1MF2=60°，则=．参考答案：4【考点】双曲线的简单性质．【分析】设出|MF1|=m，|MF2|=n，利用双曲线的定义以及余弦定理列出关系式，求出mn的值，然后求解三角形的面积．【解答】解：设|MF1|=m，|MF2|=n，则，由②﹣①2得mn=16∴△F1MF2的面积S==4，故答案为4．15.下列命题中，假命题的有①两个复数不能比较大小；②，若，则；③若是纯虚数，则实数；④若是两个相等的实数，则是纯虚数；⑤的一个充要条件是．参考答案：①②③④16.数列中，，且成等差数列（表示数列的前项和），试通过的值，推测出=_____________.参考答案：略17.在约束条件下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于．参考答案：【考点】简单线性规划．【专题】压轴题；数形结合...