广东省茂名市新时代中学2020年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：A2.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据三角函数的图象变换关系进行求解即可．【解答】解：将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sin（），由=+kπ，即+2kπ，k∈Z，∴当k=0时，函数的对称轴为，故选：D．【点评】本题主要考查三角函数的图象变换关系以及三角函数对称轴的计算，求出函数的解析式是解决本题的关键．3.已知是虚数单位，则复数的值为A．B．C．D．参考答案：D4.“α、β、成等差数列”的“等式sin(α+)=sin2β成立”的是（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件参考答案：A5.已知集合，则A∪B=（）A.(－1,6)B.(－3,6)C.(－1,0)D.(0,6)参考答案：B【分析】先化简集合B,再求A∪B得解.【详解】易知，∴，故选：B【点睛】本题主要考查集合的化简和并集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意，集合?UA={0，4}，从而求得（?UA）∪B={0，2，4}．【解答】解： ?UA={0，4}，∴（?UA）∪B={0，2，4}；故选D．7.下列命题：(1)函数的最小正周期是；(2)已知向量,,,则的充要条件是；(3)若,则.其中所有的真命题是A.(3)B.(1)(2)C.(2)(3)D.(1)(3)参考答案：D8.设的大小关系是()A.B.C.D.参考答案：B9.已知函数（为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（）参考答案：D略10.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现抽取30人进行分层抽样，则被抽到的各职称人数分别为（）A．5，10，15B．3，10，17C．3，9，18D．5,9,16参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数(为常数)在区间上是减函数,则的取值范围是______.参考答案：略12.已知某程序框图如图，若分别输入的的值为，执行该程序后，输出的的值分别为，则．参考答案：6略13.若不等式的解集为，则实数__________.参考答案：由可得，所以，所以，故。（14）如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.【答案】【解析】法一：因为点在线段上，所以，又因为点在线段上，所以点到平面的距离为1,即，所以.法二：使用特殊点的位置进行求解，不失一般性令点在点处，点在点处，则。14.在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝．参考答案：1115.给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②若不等式对任意的都成立，则；③已知点在直线两侧，则；④若将函数的图像向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是.其中正确的结论是;___________.参考答案：③④16.已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．参考答案：略17.如图所示的流程图的输出结果为sum＝132，则判断框中？处应填________．参考答案：11三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知的内角所对的边分别为，且.设向量，.(1)若∥，求；(2)若的面积为，求边长.参考答案：（1）∥，由正弦定理得，即又为等边三角形，…………….５分（2）由题意，即又，，…………….9分由余弦定理，…………….１２分19.行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是4.(1)求；(2)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.参考答案：(1)，，，所以(2)向左移得，横坐标变为原来2倍得因为，所以，所以20....