数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。1．复数=()A.2+iB.2-iC.1+2iD.l-2i聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。2．已知集合A={l，3，），B={l，m），A，则m=()A.0或；B．0或3C．1或D.1或33．已知函数，则下列结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于点对称D．函数在区间上是增函数错误！未找到引用源。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。4．若的展开式中存在常数项，则常数项为A．15B．20C．30D．1205．已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．错误！未找到引用源。6．执行如图所示的程序框图，则输出的为A．2B．C．D．7．某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X,则X的数学期望为()．A.100B.200C.300D.400酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。8．已知公比为2的等比数列的前项和为，若，则A．56B．128C．144D．146错误！未找到引用源。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。9．点为双曲线的右顶点，过右焦点且倾斜角为的直线与直线交于点．若为等腰三角形，则双曲线的离心率为A．2B．C．3D．错误！未找到引用源。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。10．某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是()A.28B.24+6C．20+2D．16+6+211．设P,Q分别为圆x2+(y一6)2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是()A.5B.+C.6D.7+12．在中，．若动点满足，则点的轨迹与直线所围成的封闭区域的面积为A．B．C．D．错误！未找到引用源。第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上.13．若变量满足约束条件，则的最小值为14．若的二项展开式中所有项的二项式系数和为64，则常数项为（用数字作答）15．已知一个棱长为的正四面体内接于球，则该球的表面积是16．若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(，)是减函数，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，已知，且。（1）求角A的大小；（2）设函数，求函数的单调递增区间18.（本小题满分12分）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）估计产品中该物质含量的平均数及方差（同一组数据用该区间的中点作代表）；（Ⅱ）规定产品的级别如下表：现质检部门从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，再从中随机抽取3件产品进行检测，记质检部门“抽到或的个数为”，求的分布列和数学期望.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。19.（本小题满分12分）（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．(l)证明：SD⊥平面SAB;(2)求AB与平面SBC所成的角正弦值，20.（本小题满分12分）已知两点，直线经过点且与轴垂直，点是上异于点的动点，直线垂直线段并交线段于点，记点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线与曲线交于两点，直线分别与交于两点，当的面积是的面积的2倍时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）.已知函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若是的导函数，且不等式恒成立，求的值.请在第22、23、24两题中任选一题作答，注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，AC为半圆O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点。（I）求证：DE∥AB；（II）求证：AC·BC＝2AD·CD23.（本小题满分10分）选修4-4极坐标与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点错误！未找到引用源。为极点,...