2023年数学中考复习阶段综合检测(三)(函数)(120分钟150分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=2x−3+❑√x−1的自变量x的取值范围是()A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤32.在同一平面直角坐标系中,直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方程组{x+y−4=0,2x−y+m=0的解为()A.{x=−1y=5B.{x=1y=3C.{x=3y=1D.{x=9y=−53.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,0)和点(0,-3),且对称轴在y轴的左侧,则下列结论错误的是()A.a>0B.a+b=3C.抛物线经过点(-1,0)D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根4.设0<k<2,关于x的一次函数y=kx+2(1-x),当1≤x≤2时的最大值是()A.2k-2B.k-1C.kD.k+15.对于函数y=2x,下列说法错误的是()A.当x>0时,y的值随x的增大而增大B.它的图象分布在第一、三象限,是轴对称图形C.它的图象分布在第一、三象限,关于原点中心对称D.当x<0时,y的值随x的增大而减小6.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=-cx在同一坐标系内的大致图象为()7.在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),一定能使y2−y1x2−x1<0成立的是()A.y=3x-1(x<0)B.y=-x2+2x-1(x>0)C.y=-❑√3x(x>0)D.y=x2-4x-1(x<0)8.将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是()A.b>8B.b>-8C.b≥8D.b≥-89.如图,在等边△ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,△ABC沿射线DE方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是()10.如图,经过原点的二次函数y=ax2+bx+c的图象,对称轴是直线x=-2,关于下列结论:①b2-4ac>0;②9a-3b+c<0;③方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=-4;④若A(x1,1),B(x2,2)是抛物线上两点,则x1>x2.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.410.12.13.二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,满分20分.直接填写最后结果)11.若二次函数y=-x2+6x-m的图象与x轴没有交点,则m的取值范围是.12.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=3x(x>0),y=-6x(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AC,BC,则△ABC的面积为.13.如图,一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市C,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示,则两车相遇时距离C地还有千米.14.如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距离OH是m.14.15.15.如图,在单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0).则依图中所示规律,A2021的坐标为.三、解答题(本大题共8小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(10分)如图,过点A(2,0)的两条直线l1,l2分别交y轴于点B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=❑√13.(1)求点B的坐标;(2)若△ABC的面积为4,求直线l2的表达式.17.(10分)如图,反比例函数y=kx(k≠0)的图象与一次函数y=mx-2相交于A(6,1),B(n,-3),直线AB与x轴,y轴分别交于点C,D.(1)求k,m的值;(2)求出B点坐标,再直接写出不等式mx-2<kx的解集.18.(10分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?19.(10分)如图,一次函数y=kx+2(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0,x>0)的图象交于点A(2,n),与y轴交于点B,与x轴交于点C(-4,0).(1)求k与m的值;(2)P(a,0)为x轴上的一动点,当△APB的面积为72时,求a的值.20.(1...