山东省淄博市周村区第二中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果执行如图的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于A.720B.360C.240D.120参考答案：B考查认识流程图以及判断流程图输出的结果.列出每一次输出的结果：第一次循环：p=1×(6－4+1)=3，再进行循环；第二次循环：k=2，p=3×(6－4+2)=12，再进行循环；第三次循环：k=3，p=12×(6－4+3)=60，再进行循环；第四次循环：k=4，p=60×(6－4+4)=360，结束循环，所以p=360，故选择B.2.已知三个平面，若，且相交但不垂直，分别为内的直线，则（）A．B．C.D．参考答案：A略3.，，则（A）（B）（C）（D）参考答案：D略4.彩票公司每天开奖一次，从1、2、3、4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止。如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为A．B．C．D．参考答案：B第一天开出4，则后四天开出的中奖号码的种数有种。第五天同样开出4，则中间三天开出的号码种数：第二天有3种，第三天如果是4，则第四天有3种；如果第三天不是4，则第四天有2种，所以满足条件的种数有。所以所求概率为，选B.5.已知函数，且，则函数的一个零点是A．B．C．D．参考答案：A6.己知双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则的值为(A)(B)(C)(D)参考答案：D7.若，，，的方差为，则，，，的方差为（）A.B.C.D.参考答案：D8.已知集合，，且，那么的值可以是（）A．1B．2C．3D．4参考答案：A略9.已知集合，．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：C试题分析：，，，，故选C.考点：集合的运算.10.设点，，若直线与线段（包括端点）有公共点，则的最小值为（）A.B.C.D.1参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列四个结论：①命题“的否定是“”；②“若则”的逆命题为真；③已知空间直线，则的一个必要非充分条件是与所成角相等；④已知函数，则的最大值为。其中正确结论的序号是______________________________。参考答案：①③④12.（5分）（2015?万州区模拟）设双曲线的两个焦点分别为F1，F2，若双曲线上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，则双曲线的离心率等于．参考答案：【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，不妨设|PF1|=6m，|F1F2|=5m，|PF2|=3m，由双曲线的定义和离心率公式，计算即可得到．解析：根据|PF1|：|F1F2|：|PF2|=6：5：3，不妨设|PF1|=6m，|F1F2|=5m，|PF2|=3m，由双曲线的定义可得2a=|PF1|﹣|PF2|=3m，又2c=|F1F2|=5m，则双曲线的离心率等于=，故答案为：．【点评】：本题主要考查双曲线的定义，考查双曲线的离心率，属于基础题．13.函数y=的导函数等于．参考答案：﹣【考点】导数的运算．【专题】计算题．【分析】利用商的导数运算法则及三角函数、幂函数的导数运算公式求出函数的导函数．【解答】解：=故答案为【点评】求一个函数的导函数，应该先化简函数，再根据函数的形式选择合适的导数运算法则．14.已知，均为锐角，，，则_____．参考答案：【分析】先求得的值，然后求得的值，进而求得的值.【详解】由于为锐角，且，故，.由，解得，由于为锐角，故.【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，考查两角差的正切公式，属于中档题.15.双曲线的两个焦点为是双曲线上的点，当△的面积为2时，的值为.参考答案：16.已知,则．参考答案：试题分析：考点：向量数量积【方法点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝|a||b|cosθ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.17.4cos50°﹣tan40°=（）A．B．C．D．21﹣参考答案：B略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，...