[基础保分练]1．(2019·长春市普通高中监测)下列函数中是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数的是()A．y＝|x|＋1B．y＝x－2C．y＝－xD．y＝2|x|2．已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x＋1)＝，若f(x)在[－1,0]上是减函数，记a＝f(log0.52)，b＝f(log24)，c＝f(20.5)，则()A．a>c>bB．a>b>cC．b>c>aD．b>a>c3．函数y＝f(x)满足对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，f(1)＝4，则f(2017)＋f(2018)＋f(2019)等于()A．12B．8C．4D．04．已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意x∈R，都有f[f(x)－3x]＝4，则f(2)的值是()A．4B．8C．10D．125．(2018·安阳模拟)已知函数f(x)满足：①对任意x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2，都有>0；②对定义域内任意x，都有f(x)＝f(－x)，则符合上述条件的函数是()A．f(x)＝x2＋|x|＋1B．f(x)＝－xC．f(x)＝ln|x＋1|D．f(x)＝cosx6．(2018·赣州模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋3)＝f(x)．若f(2)>1，f(7)＝a，则实数a的取值范围为()A．(－∞，－3)B．(3，＋∞)C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)7．(2019·安徽省肥东县高级中学调研)函数y＝x3＋ln(－x)的图象大致为()8．关于函数图象的对称性与周期性，有下列说法：①若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3＋x)，则f(x)的一个周期为T＝2；②若函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称；③函数y＝f(x＋1)与函数y＝f(3－x)的图象关于直线x＝2对称；④若函数y＝与函数f(x)的图象关于原点对称，则f(x)＝.其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．49．(2018·郴州检测)对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．10．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝ex－1，则f(－2018)＋f(2019)＝________.[能力提升练]1．设函数f(x)是奇函数，对任意的实数x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，则f(x)在区间[a，b]上()A．有最小值f(a)B．有最大值f(a)C．有最大值fD．有最小值f2．(2019·珠海模拟)设函数f(x)＝x3(ex－e－x)，则不等式f(1－x)>f(2x)的解集为()A．(－∞，－1)∪B.C．(－1,0)∪D.3．已知函数f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4,8]，当x1<x2时，都有>0；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，则a，b，c的大小关系正确的是()A．a<b<cB．b<a<cC．a<c<bD．c<b<a4．(2019·安徽省肥东县高级中学调研)已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足f＝f，当x∈时，f(x)＝ln(x2－x＋1)时，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是()A．3B．5C．7D．95．已知函数f(x)＝ln(1＋|x|)－，命题p：实数x满足不等式f(x＋1)>f(2x－1)；命题q：实数x满足不等式x2－(m＋1)x＋m≤0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．6．给出下列四个命题：①在同一坐标中，y＝log2x与y＝的图象关于x轴对称；②y＝log2是奇函数；③y＝的图象关于(－2,1)成中心对称；④y＝的最大值为，其中正确的是__________．(写上序号)答案精析基础保分练1．B[A.f(x)＝|x|＋1，f(－x)＝|－x|＋1＝f(x)，函数是偶函数，在(0，＋∞)上是增函数，故不正确；B．y＝x－2，f(－x)＝(－x)－2＝f(x)，是偶函数，在区间(0，＋∞)上是减函数，故正确；C．y＝－x，f(－x)＝－＋x＝－f(x)，是奇函数，故不正确；D．y＝2|x|，f(－x)＝2|－x|＝f(x)，是偶函数，但是在(0，＋∞)上是增函数，故不正确．故选B.]2．A[ f(x＋1)＝，∴f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)是周期为2的周期函数． f(x)为偶函数，f(x)在[－1,0]上是减函数，∴f(x)在[0,1]上单调递增，并且a＝f(log0.52)＝f(－1)＝f(1)，b＝f(log24)＝f(2)＝f(0)，c＝f(20.5)＝f(－2)＝f(2－)， 0<2－<1，∴a>c>b.]3．D[ 函数y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，∴函数f(x)的图象关于原点(0,0)对称，∴f(x)是奇函数． 函数y＝f(x)满足对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝－[－f(x)]＝f(x)，即函数f(x)的周期为4. 函数f(x)为R上的奇函数，∴f(0)...