湖北省武汉市汉南一中2020学年高二下学期期末测试（数学）共150分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：若数列{an}满足a1=1，a2=1，an=an－1+an－2，则an=51251251一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知E、F、G、H是空间四点，设命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF与GH不相交，那么甲是乙的（）A．分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件2．平面内有4个红点和6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，则过这10个点中的两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是（）A．27B．28C．29D．303．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A．120种B．240种C．480种D．600种4.三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（）A．20029B．1257C．187D．2575．某一供电网络，有n个用电单位，每个单位在一天中用电的机会是p，则供电网络中一天平均用电的单位个数是（）A．np(1－p)B．npC．nD．p(1－p)6．若0为平行四边形ABCD的中心，122123,64,eeeeBCAB则等于（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．AOB．BOC．COD．DO7．若AB3e，CD5e，且||||ADBC，则四边形ABCD是（）A．平行四边形B．菱形C．等腰梯形D．非等腰梯形8．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A．3:1B．3:1C．23:D．3:29．地球半径为R，A、B两地均在北纬45°圈上，两地的球面距离为3R，则A、B两地的经度之差的绝对值为（）A．3B．2C．32D．410．若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1，则S化简后得（）A．x4B．(x-2)4C．x4+1D．x4-111．有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满。在注水过程中水面的高度曲线如右图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（）A．B．C．D．12．四面体A—BCD中，BD2，其余棱长均为1，则二面角A—BC—D的大小是（）A．4B．3C．22arctanD．2arctan第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将正确答案填在题中横---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---空x(时间)PQ满y(水量)OABDC线上13．在的系数为的展开式中226,))1(1(xxxx14．小明通过英语四级测试的概率为43，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率_.15．一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2020个圆中，有个空心圆．16．在杨辉三角的斜线中，C00C01C11C02C12C22C03C13C23C33C04C14C24C34C44…………每条斜线上的数字之和构造数列C00，C01，C02+C11，C03+C12，C04+C13+C22，…，这个数列的第n项为（用n的表达式表示）。三、解答题：本大题共6小题，满分74分．17．（本题满分12分）有6名同学站成一排，求：（１）甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法：（２）甲不站排头，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（３）甲、乙、丙不相邻有多少种不同的排法.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---18．（本题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为22，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．（１）求证：B1EF⊥平面BDD1B1；（２）求点D1到平面B1EF的距离d；（３）求三棱锥B1—EFD1的体积V.19．（本题满分12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2....