【考试时间：2016年10月6日15：00~17：00】安徽省2017届高三阶段联考能力检测文科数学试题（卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．已知集合A={y|x2−2x−1,x∈R}，B={y|y=x+1x,x∈Rx且≠0}，则(CRB)∩A=A．(−2,−2]B．[−2,2)C．[−2,+∞)D．(−2,2)2．在复平面内，复数z=2i1−2i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列推理过程是演绎推理的是（）A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．某校高三（1）班有55人，高三（2）班有52人，由此得高三所有班人数都超过50人C．两条直线平行，同位角相等；若∠A与∠B是两条平行的同位角，则∠A＝∠BD．在数列{an}中，a1=2，an=2an+1(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式4．已知tanα＜0，则（）A．sinα＜0B．sin2α＜0C．cosα＜0D．cos2α＜05．已知α,β,γ是三个互相平行的平面，平面α，β之间的距离为d1，平面β,γ之间的距离为d2，直线l与α,β,γ分别相交于P1,P2,P3,那么“P1P2=P2P3”是“d1=d2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分体条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设a=log36,b=log510,c=log714，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c7．设动点P(x,y)满足{2x+y≤40¿{x+2y≤50¿{x≥0¿¿¿¿，则z=x+y的最大值是（）A．10B．30C．20D．908．一个直棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．11B．10C．9D．89．已知函数y=sinx+acosx的图像关于x=π3对称，则函数y=asinx+cosx的图像的一条对称轴是（）A．x=5π6B．x=2π3C．x=π3D．x=π610．在整数Z中，被7除所得余数为r的所有整数组成的一个“类”，记作[r]，即[r]={7k+r|k∈Z}，其中r=0,1,2,...6.给出如下五个结论：①2016∈[1]②−3∈[4]；③[3]∩[6]=Ø；④z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5]∪[6]“⑤整数a,b属于同一“类””的充要条件是“a−b∈[0]。”其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．411．已知点F是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a＞0,b＞0)的右焦点，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率A．√52B．√5C．√2D．212．对区间I上有定义的函数f(x)，记f(I)={y|y=f(x),x∈I}，已知函数y=f(x)的定义域为[0.3]，自变量x与因变量y一一对应，且f([1,2])=[0,1)，f([0,1])=[2,4)，若方程f(x)−x=0有解x0，则x0=（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．已知⃗a,⃗b是两个向量，|⃗a|=1|,⃗b|=2，且(⃗a+⃗b)⊥⃗a，则⃗a,⃗b的夹角为.14．已知p:方程x2+mx+1＝0有两个不等的正实数根，若¬p是真命题，则实数m的取值范围为.15．已知数列{an},{bn}满足a1=12，an+bn=1，bn+1=bn1−an2(n∈N¿)，则b2016=_________.16．已知函数f(x)=sinx，若存在x1,x2,...,xm满足0≤x1＜x2＜...xm≤6π，且|f(x1)−f(x2)|+|f(x2)−f(x3)|+...|f(xn−1)−f(xn)|=12,(m≥2,m∈N¿)，则m的最小值为__________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）设函数f(x)=cos(2x−4π3)+2cos2x．（Ⅰ）求f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x取值构成的集合；（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(B+C)=32，a=1，求△ABC周长的最大值．18．（本小题满分12分）合肥市某区在2016年的招聘老师考试合格的成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，按成绩分组，得到频率分布表和频率分布直方图如下左图所示：组号分组频数频率（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的老师，市教育局决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名老师进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名老师进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，...