湖南省衡阳市华新实验中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知中，，则的值为（）A、B、C、D、参考答案：D2.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1400辆，乙种轿车6000辆，丙种轿车2000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取（）A.14辆，21辆，12辆B.7辆，30辆，10辆C.10辆，20辆，17辆D.8辆，21辆，18辆参考答案：B3.设F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：D略4.海中一小岛，周围anmile内有暗礁．海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东．航行bnmile以后，望见这岛在北偏东．这艘海轮不改变航向继续前进，没有触礁．那么a、b所满足的不等关系是A．B．C．D．参考答案：A5..如图，正四面体A-BCD中，P是棱CD上的动点，设（），记AP与BC所成角为，AP与BD所成角为，则（）A.B.C.当时，D.当时，参考答案：D作交于时，为正三角形，，是与成的角，根据等腰三角形的性质，作交于,同理可得，当时，，故选D.6.已知x0，若x＋的值最小，则x为（）.A．81B．9C．3D．16参考答案：B略7.读程序甲：INPUTi=1乙：INPUTI=1000S=0S=0WHILEi≤1000DOS=S+iS=S+Ii=i+lI=I一1WENDLoopUNTILI<1PRINTSPRINTSENDEND对甲乙两程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同参考答案：B8.若复数z的实部为1，且，则复数z的虚部是（）A．iB．±iC．－D．±参考答案：D9.将参数方程化为普通方程为（）A.B.C.D.参考答案：D10.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为()A.28B.40C.56D.60参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，（＞0，且），如对恒成立，则的取值集合为。命题意图：难题。考核单数的应用、恒成立的转化，最重要的是考核理性思维。参考答案：12.已知函数满足，且的导函数，则的解集是．参考答案：略13.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨迹为．参考答案：线段CB1【考点】直线与平面垂直的性质．【分析】如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，即BD1⊥面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，得到点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段，结合平面的基本性质知这两个平面的交线是CB1．【解答】解：如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，连接AC，AB1，B1C，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，易得BD1⊥CB1，BD1⊥AC；则BD1⊥面ACB1，又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，根据平面的基本性质得：点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．故答案为线段CB1．【点评】本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征、轨迹的求法、平面的基本性质等基础知识，考查空间想象力．属于基础题．14.已知向量夹角为45°，且，则__________．参考答案：试题分析：的夹角，，，，.考点：向量的运算.【思路点晴】平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.15.若正数满足，则的最小值为_________；参考答案：916.如图是函数的大致图象，是两个极值点，则等于．参考答案：略17.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2．则样本在区间（50，70]上的频率为．参考答案：0.3【考点】频率分布表．【专题】概率与统计．【分析】根据频率=，求出答案即可．【解答】解：根据题意得；样本在区间（5...