河北省邯郸市第二十三中学2021-2022学年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线的倾斜角的大小是A．B.C.D.参考答案：A2.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（）A[-，）B(-，）C（,）D［，）参考答案：B3.已知函数f（x）=，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】由分段函数f（x），我们易求出f（1），f（﹣1）的值，进而将式子f（1）=f（﹣1）转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．【解答】解： 函数，∴f（﹣1）=2，f（1）=a，若f（1）=f（﹣1），∴a=2，故选B．4.已知，函数与图像关于对称，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是()A．B．C．D．参考答案：C由为的反函数，知．在A中，是减函数，在是增函数，，故A不成立；在D中，是增函数，在是减函数，，故D不成立；由，得．在B中，是增函数，这是不可能的，故B不成立；在C中，是减函数在是减函数，故C成立．故选C．5.sin570°的值是（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：B【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】原式角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值化简即可求出值．【解答】解：原式=sin=﹣sin150°=﹣．故选B6.若△ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象()A．在x轴的上方B．在x轴的下方C．与x轴相切D．与x轴交于两点参考答案：A略7.在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如下图，假设三个班的平均分都是75分,分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有：Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．s3＞s2＞s1参考答案：D略8.下列结论中错误的是（）A.若，则B.函数的最小值为2C.函数的最小值为2D.若，则函数参考答案：B【分析】根据均值不等式成立的条件逐项分析即可.【详解】对于A，由知，，所以，故选项A本身正确；对于B，，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项B本身错误；对于C，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项C本身正确；对于D，由知，，所以lnx+=-2，故选项D本身正确.故选B.【点睛】本题主要考查了均值不等式及不等式取等号的条件，属于中档题.9.函数的定义域为（）A．（﹣5，+∞）B．[﹣5，+∞）C．（﹣5，0）D．（﹣2，0）参考答案：A【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；指数函数的定义、解析式、定义域和值域．【专题】计算题．【分析】列出使得原函数有意义的条件，解不等式组即可【解答】解：由题意得：，解得x＞﹣5∴原函数的定义域为（﹣5，+∞）故选A【点评】本题考查函数定义域，求函数的定义域，需满足分式的分母不为0、偶次根式的被开方数大于等于0，对数的真数大于0，0次幂的底数不为0．属简单题10.依据“二分法”，函数f（x）=x5+x﹣3的实数解落在的区间是（）A．[0，1]B．[1，2]C．[2，3]D．[3，4]参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【分析】令f（x）=x5+x﹣3，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）＜0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）＜0，f（2）＞0进而推断出函数的零点存在的区间．【解答】解：令f（x）=x5+x﹣3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）?f（b）＜0，则零点在（a，b）所以f（1）＜0，f（2）＞0满足所以在（1，2）故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.中，，，则．参考答案：略12.已知对数函数f(x)的图像过点(4,－2)，则不等式的解集为▲.参考答案：13.某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人.图2参考答案：37,20略14.已知函数，且在区间(2,3)上单调递减，则a的取值范围是_________.参考答案：15.已知数列满足，，且已知，，则＝。参考答案：16.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实...