通荞2号高产高效栽培数学模型研究张春华+呼瑞梅+黄前晶+刘景辉+张雪松摘要：采用2次正交旋转组合设计，选择密度、氮、磷、钾肥用量等主要栽培因子为决策变量，产量为目标函数，建立通荞2号产量与栽培因素间的数学模型，达5%显著水平，密度对荞麦产量影响最大，氮肥，磷、钾肥互作效应对荞麦产量影响最大。经模拟寻优，优化出平均产量2017.45kg/hm2以上的栽培措施组合方案，种植密为度117.02～123.25万株/hm2，氮（N）施用量39.18～41.54kg/hm2，磷（P2O5）施用量42.40～45.32kg/hm2，钾（K2O）施用量41.95～44.56kg/hm2。关键词：荞麦；数学模型；产量：S517：ADOI：10.11974/nyyjs.20170932065荞麦属蓼科荞麦属一年生草本植物，已在全世界广泛种植，成为亚洲和欧洲一些国家的一种重要作物，也是我国重要的杂粮作物，其种植投入少，病虫害少，无公害，属低糖、健康食品，是粮食作物中少有的“药食同补”特性的作物，是集营养、保健、医药、饲料、蜜源于一身，有“消炎粮食”的美称，被誉为“杂粮之王”。内蒙古是全国荞麦播种面积最大的省区，常年播种面积17～20万hm2，居全国首位。荞麦是通辽地区的优势特色作物，常年种植面积在6万hm2以上，产量在10万t/a左右[1-4]。为充分发挥荞麦在本地区生产中的作用，很有必要对其增产潜力和综合栽培技术措施进行系统研究，以确定它们之间量的关系，进而为荞麦高产高效栽培提供科学依据。1材料与方法1.1试验材料供试品种通荞2号，由通辽市农科院提供，肥料为重过磷酸钙（P2O5≥44%）、硫酸钾（K2O≥50%）、尿素（N≥46%）。1.2试验方法试验于2016年在通辽市农科院试验农场进行，白五花土，肥力中等。小区面积21.6m2，行距40cm。采用4因素5水平2次正交旋转组合设计，选择对通荞2号生长发育影响较大的可控栽培因素——密度、氮（N）、磷（P2O5）、钾（K2O）肥施用量作为研究因子，肥料全部用量的70%作底肥，30%作追肥。各因素水平与编码见表1。2产量结果与分析2.1产量回归模型的建立利用二次正交旋转组合设计，以X1、X2、X3、X4为决策变量，产量（Y）为目标函数。依据小区测产结果，折算产量列于表2，得到回归模型为：Y=2103.16+143.93X1+60.07X2-37.63X3-48.46X4-83.99X12-70.17X22+37.81X32-12.21X42+27.33X1X2-59.84X1X3-69.66X1X4+62.41X2X3+65.93X2X4+80.76X3X4（1）模型（1）中，常数项反映各因子均处在零水平时的产量，即平均效应，回归系数反映因素的交互效應；b11，b22，b33，b44反映增施用量的报酬递增、减效应。为了检验回归方程的有效性，对回归方程进行失拟性方差测验和显著性测验[5]。2.2失拟性检验及显著性测验通过检验F1=1.9762<p>经过测验F2=2.3373>F0.05=2.20，回归方程达5%显著水平，试验数据与所采用的二次回归数学模型基本上是符合的，方程与实际情况拟合较好，可以直接利用模型作进一步分析和优化。2.3模型的解析2.3.1主效应分析在模型中各因素处理已经过无量纲线性编码，各偏回归系数均已标准化，其绝对值的大小反映了各因子对试验结果影响的大小。从模型（1）一次项回归系数来看各因素对产量影响大小顺序为：密度﹥氮肥﹥钾肥﹥磷肥；从二次项看，密度﹥氮肥﹥磷肥﹥钾肥，说明密度是影响产量的主要因素，其次是氮肥，而磷肥、钾肥也是不可忽视的[6]。2.3.2单因素效应分析采用“降维法”对因子的主效应进一步分析，即固定其中3因素为零水平，便可获得另一个因子与产量关系的数学模型，以考察该因子取不同值时产量的变化规律，另一个因子与产量关系式为：Y1=2103.16+143.93X1-83.99X12Y2=2103.16+60.07X2-70.17X22（2）Y3=2103.16-37.63X3+37.81X32Y4=2103.16-48.46X4-12.21X42将各因素编码值代入（2）函数，求得表4。图1显示：X1、X2二因素曲线呈开口向下的抛物线，表明因素有极大取值，表明平方项效应明显；虽然X4抛物线开口向下，但其与X3一样趋于1条直线，且近水平分布，表明磷、钾肥的平方项效应不太显著，对通荞2号的增产效应也不太明显。2.3.3交互效应分析经方差分析可知，因素间互作项未达显著水平（表3），但因子间的交互效应对通荞2号产量还是有一定影响，X1X2、X2X3、X2X4、X3X4的回归系数为正，因素间存在...