合肥寿春中学七年级数学（下）期末复习题姓名：班级：分数：家长签字：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1、代数式有意义时，的取值范围是………………………………………………【】A．x≠－1B．x≠0C．x≠1D．x≠±12、已知，则下列不等式一定成立的是………………………………………………【】A.B.C.D.3、计算的结果是…………………………………………………………………【】A．B．C．D．4、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式………………………………………【】A.B.C.D.5、下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是……………………………………【】A．①B．②C．③D．④6、如图，给出下列四个条件：①∠BAC=∠BDC；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是………………………………………【】A．①②B．③④C．②④D．①③④7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是……………………………………………………………【】A．30°B．25°C．20°D．15°8、如图，从甲地到乙地有三条路线：（1）甲→A→B→乙（2）甲→C→B→乙（3）甲→C→D→乙在这三条路线中，走哪条路线近？答案是………………………【】A．（1）B．（1）（2）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）第6题图第8题图第7题图9、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是……………………………【】A．a＞-1B．a＞-1且a≠0C．a＜-1D．a＜-1且a≠-210、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是………………………………………【】A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11、我国航天工业近10年来迅猛发展，有关数据计算精确度越来越高，“神州十号”飞船发射偏差已达到0.0000102，若用科学记数法表示这个数，应为；12、因式分解的结果是；13、计算的结果是；14、已知，则的值是；15、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=110°，则∠EHF的度数是；16、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（s，t是正整数，且），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是n的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成这三种，这时就有．给出下列关于的说法：①；②；③；④若n是一个完全平方数，则。其中正确说的是（填上正确的序号）。三、计算题（本大题共4小题，每题6分，共24分）17、计算：第15题图18、解不等式组，并求出该不等式组的非负整数解．19、解方程：．20、先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值。四、（本大题共1小题，共8分）21、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系。（1）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（2）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（3）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是；（4）∠APC与∠PAB、∠PCD的关系是（5）请你从所得到的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明。ACDBPACDBPACDBPACDBP(1)(2)(3)(4)五、（本大题共1小题，共8分）22、老师在黑板上写出三个算式：52-32=8×2，92-72=8×4，152-32=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=8×12，152-72=8×22，…（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性．五、（本大题共1小题，共12分）23、某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？