安徽省马鞍山市第二十二中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．y=（）1﹣xB．y=x2C．y=5D．y=参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】根据指数函数的值域，二次函数的值域，以及反比例函数的值域，和被开方数大于等于0，以及不等式的性质便可求出每个选项函数的值域，从而找出正确选项．【解答】解：A．对任意x∈R，；∴该函数值域为（0，+∞），∴该选项正确；B．y=x2≥0；∴该函数值域为[0，+∞），∴该选项错误；C． ；∴；∴该函数的值域不是（0，+∞），∴该选项错误；D.；∴0≤1﹣2x＜1；∴0≤y＜1；即该函数的值域为[0，1），不是（0，+∞），∴该选项错误．故选：A．2.（5分）方程x=2x﹣2014的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定参考答案：B考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：可以分别作出函数y=x与y=2x﹣2014的图象，通过观察容易解决问题..解答：解；原方程的根的个数，即为函数y=x与y=2x﹣2014的图象交点的个数，做出图象如下：可见两函数只有一个交点，所以原方程只有一个零点．故选B．点评：本题考查了利用函数图象研究函数零点个数的问题，一般的像这种含有指数与对数且无法求解的方程，判断根的个数往往利用图象法．3.与集合表示同一集合的是（）A.B.C.D.参考答案：D4.已知函数f（x）=log2x，x∈（4，8），则函数y=f（x2）+的值域为（）A．[8，10）B．（，10）C．（8，）D．（，10）参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质．【分析】构造函数，设log2x=t，t∈（2，3），则得到y=2t+=2（t+），利用定义得到函数的单调性，即可求出函数的值域【解答】解： f（x）=log2x，x∈（4，8），设log2x=t，t∈（2，3）， f（x2）=log2x2=2log2x，∴y=2t+=2（t+），设t1，t2∈（2，3），且t1＜t2，∴f（t1）﹣f（t2）=2[（t1+）﹣（t2+）]=2（t1﹣t2）， t1，t2∈（2，3），且t1＜t2，∴t1﹣t2＜0，t1t2﹣4＞0，∴f（t1）﹣f（t2）＜0，∴函数y=f（t）在（2，3）上为增函数，∴f（2）＜y＜f（3），∴8＜y＜∴函数y=f（x2）+=2log2x的值域为（8，），故选C．5.已知函数,则函数的反函数的图象可能是（）参考答案：D略6.，则的前１０项之和为（）参考答案：B略7.三个数a=0.412，b=log20.41，c=20.41之间的大小关系为（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解： a=0.412∈（0，1），b=log20.41＜0，c=20.41＞1，∴c＞a＞b．故选：D．8.已知四个关系式：∈R，0.2?Q，|﹣3|∈N，0∈?，其中正确的个数（）A．4个B．3个C．2个D．1个参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：R是实数集，∴正确；Q是有理数集，是无理数，∴正确；N是自然数集，|﹣3|=3∈N，∴|﹣3|∈N正确；?是空集，没有任何元素，∴0??，故不对．正确的个数3个．故选B．9.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A.B.C.D.参考答案：A略10.已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}参考答案：C ，，∴，故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.计算：=_________.参考答案：312.一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是参考答案：；略13.在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形的旋转体的体积是．参考答案：π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．【解答】解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1，所以旋转体的体积：=π，故答案为：π．14.如图，某海事部门举行安保海上安全演习．为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为1千米的两个观察点C，D，在某天10：00观察到该航船在A处，此时测得∠ADC＝30...