2020年辽宁省沈阳市朝鲜族第一中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，且，则()（A）（B）（C）（D）参考答案：A略2.已知t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1?z2是实数，则t等于（）A．B．C．﹣D．﹣参考答案：D【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】直接利用复数的乘法运算法则，复数是实数，虚部为0求解即可．【解答】解：t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1?z2是实数，可得（3+4i）（t+i）=3t﹣4+（4t+3）i，4t+3=0则t=．故选：D．3.设函数f(x)定义为如下数表，且对任意自然数n均有若，则的值为A.1B.2C.4D．5参考答案：D略4.已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C.D．参考答案：B几何体如图：为外接球的球心，表面积为，选B.5.在中，解A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值是A.B.或C.或D.参考答案：B由得，根据余弦定理得，所以，即，即，所以或，选B.6.已知集合，，则集合（▲）A．B．C．D．参考答案：C7.（sinx+x2）dx=（）A．0B．C．D．1参考答案：C【考点】定积分．【专题】导数的综合应用．【分析】根据积分公式进行求解即可．【解答】解：（sinx+x2）dx=（﹣cosx+x3）|=﹣cos1+﹣[﹣cos（﹣1）﹣]=，故选：C．【点评】本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的积分，比较基础．8.一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（）A.B.C.D.参考答案：CC由柱体和台体的体积公式可知选C【相关知识点】三视图，简单几何体体积9.已知双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.参考答案：D10.函数y＝的导数是A．B．C．D．参考答案：By′＝＝.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数x，y满足不等式组，则z=|x|+y的取值范围为．参考答案：[1﹣，]【考点】简单线性规划．【分析】先画出满足条件的平面区域，通过讨论x的范围，求出直线的表达式，结合图象从而求出z的范围．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，z=|x|+y=，当M（x，y）位于D中y轴的右侧包括y轴时，平移直线：x+y=0，可得x+y∈[1﹣，2]，当M（x，y）位于D中y轴左侧，平移直线﹣x+y=0，可得z=﹣x+y∈（﹣1，]．所以z=|x|+y的取值范围为：[1﹣，]．故答案为：[1﹣，]．12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是．（用数字作答）参考答案：略13.数列的前80项的和等于参考答案：14.已知点M的坐标是（1，1），F1是椭圆=1的左焦点，P是椭圆上的动点，则|PF1|+|PM|的取值范围是．参考答案：[6﹣，6+]【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】|PF1|+|PF2|=2a=6，|PF1|=6﹣|PF2|，所以，|PF1|+|PM=6﹣|PF2|+|PM|=6+（|PM|﹣|PF2|），由此结合图象能求出|PF1|+|PM|的最小值和最大值，即可得到所求范围．【解答】解： |PF1|+|PF2|=2a=6那么|PF1|=6﹣|PF2|，则|PF1|+|PM|=6﹣|PF2|+|PM|=6+（|PM|﹣|PF2|）根据三角形三边关系可知，当点P位于P1时，|PM|﹣|PF2|的差最小，此时F2与M点连线交椭圆于P1，易得﹣|MF2|=﹣，此时，|PF1|+|PM|也得到最小值，其值为6﹣．当点P位于P2时，|PM|﹣|PF2|的差最大，此时F2与M点连线交椭圆于P2，易得|MF2|=，此时|PF1|+|PM|也得到最大值，其值为6+．则所求范围是[6﹣，6+]．故答案为：[6﹣，6+]．【点评】本题考查椭圆的定义、性质和应用，解题时要注意数形结合法的合理运用．15.几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=_________．参考答案：略16.对于两个图形，我们将图形上的任意...