第10题第4题ABCODOCBAE第13题第16题CDBAPCBA第7题厦门五中2013—2014学年度九年级数学第一学期期中考试试卷（全卷满分：150分；考试时间：120分钟）班级座号姓名注意事项：1．全卷三大题，26小题，试卷共4页，另有答题卡；2．答案一律写在答题卡上，否则不予得分；3．可直接用2B铅笔画图．一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题的四个选项中，只有一个选项正确）1．计算2（3）的值是A．3B．3C．3D．92．方程022xx的根是A．2B．2和0C．0D．2和23．下列等式能成立的是A．2222B．2222C．2222D．0224．如图，AB、BC、CA是⊙O的三条弦，∠OBC＝50º，则∠A等于A．80ºB．60ºC．50ºD．40º5．点P（3，2）关于原点的对称点的坐标是A．（3，2）B．（3，2）C．（3，2）D．（2，3）6．要组织一次篮球赛，参赛的形式是单循环赛（即每两个队之间都要比赛一次）．根据时间和场地条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x支球队参赛，则由题意可列方程A．28)1(xxB．28)1(xxC．282)(xxD．282)1(xx7．如图，直线AB是⊙O的切线，点C是切点，OA，OB分别与⊙O交于点D和点E，OA＝OB=6，∠AOB＝120°．则扇形ODE的面积是A．6B．3C．4D．2二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．二次根式x3中有意义，则x的取值范围是．9．若2是方程022cxx22的根，则c．10．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了度．11．一元二次方程042kxx有两个相等的实数根，则k=．12．半径为1的正六边形的周长等于．13．如图，在⊙O中，︵AB＝︵AC，∠B＝75°，则∠A＝°．14．一个正多边形绕着它的中心旋转90°后仍与原图形重合，则这个多边形的边数是．15．四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且∠A:∠C=1:2，则∠C＝°．16．如图，圆的两条弦AB，CD相交于点P，若∠APC=125°，∠B=85°，则∠A=°．17．已知101m，且m27为整数，则m＝．三、解答题（本大题有9小题，共89分）18．（本题满分18分）（1）计算：6282332；图1QPDCBA图2QPDCBADOECBA（2）如图，画出△ABC关于点C对称的图形；（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，⊙O是△ABC的外接圆，BC=6，AC=8，求⊙O半径的长．19．（本题满分7分）解方程：0242xx．20．（本题满分7分）如图，E是正方形ABCD中AB边上一点，以D为旋转中心，把△ADE逆时针旋转90°后，点E的对应点为点F．（1）画出旋转后的图形；（2）若DE=22，求EF的长．21．（本题满分8分）若12ax，12ay．（1）当a1时，求xy的值；（2）若22xyxy10，求a的值22．（本题满分8分）学校原有一块周长为140米的矩形场地，宽为x米，且3520x．（1）若矩形场地的面积为1200平方米，求x的值；（2）现因整治环境需要，将场地改成了长增加10米，宽减少10米的矩形，结果场地的面积减少了y平方米，求出y的取值范围；23．（本题满分10分）已知：如图，在⊙O中，AB是直径，AC，AD是弦，CE∥AD交AB的延长线于E，︵AC＝︵AD，连接DE．（1）求证：AC＝CE；（2）若CE与⊙O相切，且⊙O半径为2，求四边形ACED的面积．24．（本题满分10分）如图，在边长为21的正方形ABCD中，P是BC边上一点，把线段PA绕着点P顺时针旋转得到线段PQ．（1）如图1，若点Q恰好落在边CD上，且∠APQ=60°，求∠BAP的度数；（2）如图2，若点Q落在正方形的外部，且∠APQ=90°，△CPQ是等腰三角形，求BP的长．EDCBAOCBAEOPDCBA25．（本题满分10分）如果一元二次方程02cbxax的两根1x，2x满足1021xx，那么称这个方程有“近似根”．（1）判断方程03522xx是否有“近似根”，并说明理由；（2）已知关于x的一元二次方程01)1(22mxmmx有“近似根”，求m的取值范围．26．（本题满分11分）如图，已知四边形ABCD是矩形，以BC为直径的⊙O交OA于点E，点P是CD边上一点，设PC=a，AB=b，BC=m(0abm)．（1）若点E是OA的中点，且m6，求劣弧︵CE的长；（2）若abm2，求证：直线AP与与圆O相切．