2020-2021学年广东省潮州市柘林中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设向量，满足，，则（）A.1B.2C.3D.5参考答案：B【分析】将等式进行平方，相加即可得到结论．【详解】 ||，||，∴分别平方得2?10，2?6，两式相减得4?106﹣＝4，即?1，故选：A．【点睛】本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础．2.已知函数则对其奇偶性的正确判断是（）A．既是奇函数也是偶函数B．既不是奇函数也不是偶函数C．是奇函数不是偶函数D．是偶函数不是奇函数参考答案：C3.已知全集I＝｛x|x是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,6｝，则（IM）∩N等于（）A.｛3｝B.｛7，8｝C.｛4，5,6｝D.{4,5，6,7，8}参考答案：C4.在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，﹣2），=（2，1）则?=（）A．5B．4C．3D．2参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量加法的平行四边形法则可求=的坐标，然后代入向量数量积的坐标表示可求【解答】解：由向量加法的平行四边形法则可得，==（3，﹣1）．∴=3×2+（﹣1）×1=5．故选：A．5.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）A．180B．200C．128D．162参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2．即可得出．【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2．则此数列第20项=2×102=200．故选：B．6.下列函数中，是奇函数且在区间（﹣1，0）内单调递减的函数是（）A．y=2﹣xB．y=x﹣C．y=﹣D．y=﹣tanx参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可判断出A错误，可判断y=x和y=﹣在（﹣1，0）内单调递增便可判断B错误，而根据y=﹣为偶函数即可判断出C错误，根据y=﹣tanx的图象便可判断出D正确．【解答】解：A．根据y=2﹣x的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误；B．y=x和y=﹣在（﹣1，0）内都单调递增，∴y=x﹣在（﹣1，0）内单调递增，∴该选项错误；C．y=﹣为偶函数，∴该选项错误；D．由y=﹣tanx的图象知该函数在（﹣1，0）内单调递减，∴该选项正确．故选D．7.设f（x）是定义在实数集R上的函数，且y=f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=2x﹣1，则f（），f（），f（）的大小关系是()A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】探究型；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据函数y=f（x+1）是偶函数得到函数关于x=1对称，然后利用函数单调性和对称之间的关系，进行比较即可得到结论．【解答】解： y=f（x+1）是偶函数，∴f（﹣x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称． 当x≥1时，f（x）=2x﹣1为增函数，∴当x≤1时函数f（x）为减函数． f（）=f（+1）=f（﹣+1）=f（），且＜＜，∴f（）＞f（）＞f（），故选：A．【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据条件求出函数的对称性是解决本题的关键．8.角的终边上有一点，且,则（）...或.或参考答案：A略9.锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是（）A．B、C、D、参考答案：C10.（5分）设集合A={x|}，B={x|lgx＞0}，则A∪B=（）A．{x|x＞﹣1}B．{x|﹣1＜x＜1}C．?D．{x|﹣1＜x＜1或x＞1}参考答案：D考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可．解答：由A中的不等式变形得：2﹣1＜2x＜2，即﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1），由lgx＞0=lg1，即x＞1，即B=（1，+∞），则A∪B={x|﹣1＜x＜1...