人教版初三下册第二十八章锐角三角函数单元测试数学免费试卷带答案和解析1、选择题在中，已知，．则的值等于（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】先求出∠A的度数，然后即可得出sinA的值．由题意得，∠A=∠B=45°，故sinA=．故选：D．2、选择题如图，杭州市郊外一景区内有一条笔直的公路a经过两个景点A，B，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东60°方向，又位于景点B的北偏东30°方向，且景点A、B相距200m，则景点B、C相距的路程为（）A.100B.200C.100D.200【答案】B【解析】试题分析：根据方位角可得：∠A=30°，∠CBA=120°，则∠C=30°，则△ABC为等腰三角形，故BC=AB=200m，故选B．3、选择题如果和是一个直角三角形的两个锐角，那么（）A.sinA=cosBB.sinA=sinBC.cosA=cosBD.sinB=cosB【答案】A【解析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案．由A和B是一个直角三角形的两个锐角，得sinA=cosB，故选：A．4、选择题在中，，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】此类问题应先画出示意图，再根据勾股定理和三角比的概念求解.1、如图所示，因为∠C=90°，，所以设AC=3a，AB=5a.则.∴.故选C.5、选择题如图，已知梯形中，，，，，，则下底的长是（）A.8B.(4+3)C.10D.6【答案】C【解析】过D作AB的平行线DE构造一个平行四边形及直角三角形，则BE=AD，利用60°的正弦值可得CE的值，加上BE的值即为BC的长．作DEAB∥交BC于点E，AD∥BC∥，∴BE=AD=4，ED=AB=3，∠DEC=30°， ∠C=60°，∴∠EDC=90°， sin60°=，∴EC=3÷sin60°=6，BC=EC+BE=10，故选：C．6、选择题若，则锐角的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】先根据cot（+10°α）=1求出cot（+10°α）=，再根据特殊角的三角函数值即可求解． cot（+10°α）=1，∴cot（+10°α）=，又 α为锐角，cot60°=，∴α+10°=60°，=50°α．故选：B．7、选择题在中，，，则（）A.B.C.D..【答案】C【解析】根据互余两角的函数关系解答．△ABC中，∠C=90°，则A+B=90°，又sinA=，则cosB=．故选：C．8、选择题如图，学校测量组在池塘边的点处测得，再在距离点米的处测得．则、两点的距离是（）A.B.C.D.20【答案】B【解析】根据题意在RtABC△中，利用正切函数的定义可得tan∠C=，将数值代入计算即可求解．在RtABC△中， ∠BAC=90°，AC=10，∠C=60°，tanC=∴∠，AB=tanC•AC=tan60°×10=10∴∠．故选：B．9、选择题将，，，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可． （-）0=1，（-）3=-3，（-cos30°）-2=（-）-2=， -3＜0，＞1，∴-3＜1＜，即（-）3＜（-）0＜（-cos30°）-2．故选：A．10、选择题一人乘雪橇沿坡比的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系为，若滑到坡底的时间为秒，则此人下降的高度为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】已知，时，．再由，可得坡脚为30°，所以．故选C.11、填空题如图，在高度是米的小山处测得建筑物顶部处的仰角为，底部处的俯角为，则这个建筑物的高度________米．（结果可保留根号）【答案】【解析】作AE⊥CD于点E，则△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的长，然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长，进而求得CD的长．作AE⊥CD于点E，在直角△ABD中，∠ADB=45°，∴DE=AE=BD=AB=24（米），在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=24×=8（米）．则CD=（24+8）米．故答案为：（24+8）．12、填空题如图，在中，，平分，，，．线段的长度为：________；求线段的长度和的值．【答案】【解析】作DE⊥AB于E，如图，根据角平分线的定义和性质得∠CAD=α，DE=DC，在RtACD△中，根据正弦的定义得sin∠CAD==，设CD=x，则AD=5x，DE=x，利用勾股定理得AC=2x，再利用面积法得DE•AB=AC•BD，可计算出BD=6；在RtACB△中，根据勾股定理得（2x）2+（x+6）2=122，解方程得到CD=x=，则BC=CD+BD=，然后根据正弦的定义求sin2α的值．作DE⊥AB于E，如图， AD平分∠BAC，∠BAD=α，∴∠CAD=α，D...